Trắc nghiệm ôn tập Toán học 12 cánh diều học kì 2 (Phần 1)

1. Tìm thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$ và trục hoành Ox, quay quanh trục Ox từ $x=0$ đến $x=1$.

A. $\frac{\pi}{5}$

B. $\frac{\pi}{3}$

C. $\pi$

D. $2\pi$

2. Cho số phức $z = 2 - i$. Tìm số phức liên hợp của $z$.

A. $2 + i$

B. $-2 + i$

C. $-2 - i$

D. $i - 2$

3. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.

A. $(1, -2)$

B. $(-1, 2)$

C. $(1, 2)$

D. $(-1, -2)$

4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1, 2, 3)$ và $B(4, 5, 6)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{AB}$.

A. $(5, 7, 9)$

B. $(-3, -3, -3)$

C. $(3, 3, 3)$

D. $(1, 3, 2)$

5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \sin(x)$ trên đoạn $[0, 2\pi]$.

A. $-1$

B. $0$

C. $1$

D. $\pi$

6. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tìm giá trị của $\int_{1}^{2} f(x) dx$.

A. $1$

B. $7$

C. $8$

D. $3$

7. Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_2(x-1) = 3$.

A. $x=2$

B. $x=9$

C. $x=7$

D. $x=10$

8. Cho hình chữ nhật có các cạnh là $a$ và $b$. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay được tạo ra khi quay hình chữ nhật quanh cạnh $a$ là:

A. $2\pi a^2$

B. $2\pi b^2$

C. $2\pi ab$

D. $\pi ab$

9. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{3x}$.

A. $e^{3x} + C$

B. $\frac{1}{3}e^{3x} + C$

C. $3e^{3x} + C$

D. $e^x + C$

10. Cho số phức $z = 3 + 4i$. Tìm mô-đun của $z$.

A. $5$

B. $7$

C. $25$

D. $\sqrt{7}$

11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 4$.

A. $x > 1$

B. $x < 1$

C. $x > 2$

D. $x < 2$

12. Cho hàm số $f(x) = \int_{0}^{x} \sin(t^2) dt$. Giá trị của $f(x)$ là:

A. $\sin(x^2)$

B. $-\cos(x^2)$

C. $2x \cos(x^2)$

D. $-\cos(x^2) + \cos(0)$

13. Tính tích phân xác định $\int_{0}^{1} x e^x dx$.

A. $1$

B. $e$

C. $e-1$

D. $e-2$

14. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9$.

A. $(1, -2, 3)$

B. $(-1, 2, -3)$

C. $(1, 2, 3)$

D. $(-1, -2, -3)$

15. Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \ln(x^2 + 1)$.

A. $\frac{2x}{x^2+1}$

B. $\frac{x}{x^2+1}$

C. $\frac{1}{x^2+1}$

D. $\frac{2x}{x^2}$