Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

1. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 5$. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

A. $x = 0$

B. $x = 2$

C. $x = 4$

D. $x = 6$

2. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R \\{0}.

B. Hàm số có 1 cực trị.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=0$.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.

3. Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx + 1$ đồng biến trên R.

A. $m \le 0$

B. $m \ge 0$

C. $m \le 1$

D. $m \ge 1$

4. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x^2-1}$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5. Cho hàm số $y = \frac{x^2+2x+1}{x+2}$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

7. Cho hàm số $y = \frac{x^2}{x-1}$. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

A. $y = x+1$

B. $y = x-1$

C. $y = x$

D. $y = x+2$

8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^3 + 3x + 1$ trên đoạn $[0, 3]$.

A. 1

B. 3

C. 5

D. -1

9. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ và trục hoành.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

10. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ có điểm uốn là điểm nào?

A. $(1, 0)$

B. $(1, -1)$

C. $(0, 2)$

D. $(2, -2)$

11. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x + 5$.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

12. Tìm khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 4$.

A. 2

B. $2\sqrt{5}$

C. $2\sqrt{3}$

D. 4

13. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$.

A. $y = 1$

B. $y = 2$

C. $x = 1$

D. $y = -1$

14. Cho hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $y = 1$

D. $y = -1$

15. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

A. $(0, 1)$

B. $(1, 0)$

C. $(-1, 0)$

D. $(0, -1)$