Category:
Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 kết nối tri thức cuối học kì 2
Tags:
Bộ đề 1
3. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 2x^2 + 3$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Ta tính đạo hàm của hàm số: $f(x) = 4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1) = 4x(x-1)(x+1)$. Giải phương trình $f(x) = 0$ ta có $x=0, x=1, x=-1$. Xét dấu của $f(x)$: Trên $(-\infty, -1)$, $f(x) < 0$, hàm số nghịch biến. Trên $(-1, 0)$, $f(x) > 0$, hàm số đồng biến. Trên $(0, 1)$, $f(x) < 0$, hàm số nghịch biến. Trên $(1, +\infty)$, $f(x) > 0$, hàm số đồng biến. Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ và $x=1$, đạt cực đại tại $x=0$. Kết luận: Cực tiểu tại $x=-1, x=1$, cực đại tại $x=0$.
