Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 kết nối tri thức cuối học kì 1

1. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không song song thì:

A. Cắt nhau

B. Chéo nhau

C. Cắt nhau hoặc chéo nhau

D. Trùng nhau

2. Giới hạn của dãy số \(u_n = \frac{3n+1}{n+2}\) khi \(n\) tiến tới vô cùng là bao nhiêu?

A. \(3\)

B. \(1/2\)

C. \(1\)

D. \(\infty\)

3. Cho hàm số \(y = \frac{1}{x^2+1}\). Đạo hàm của hàm số này là:

A. \(y = -\frac{2x}{(x^2+1)^2}\)

B. \(y = \frac{2x}{(x^2+1)^2}\)

C. \(y = \frac{1}{(2x)^2}\)

D. \(y = -\frac{1}{(x^2+1)^2}\)

4. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Nếu \(SA \perp (ABCD)\) thì đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng \(SAB\)

B. Mặt phẳng \(SBC\)

C. Mặt phẳng \(SAC\)

D. Mặt phẳng \(ABCD\)

5. Cho hàm số \(y = x^3 - 3x + 1\). Đạo hàm của hàm số này là:

A. \(y = 3x^2 - 3\)

B. \(y = x^2 - 3\)

C. \(y = 3x^2 + 3\)

D. \(y = 3x - 3\)

6. Cho hàm số \(y = \frac{x+1}{x-1}\). Giá trị của \(y(0)\) là bao nhiêu?

A. \(-2\)

B. \(2\)

C. \(-1\)

D. \(1\)

7. Cho hàm số \(y = \sin(2x)\). Đạo hàm của hàm số này là:

A. \(y = 2\cos(2x)\)

B. \(y = -2\cos(2x)\)

C. \(y = \cos(2x)\)

D. \(y = -\cos(2x)\)

8. Cho hàm số \(y = \tan(x)\). Đạo hàm của hàm số này là:

A. \(y = \frac{1}{\cos^2(x)}\)

B. \(y = -\frac{1}{\cos^2(x)}\)

C. \(y = \sec^2(x)\)

D. Cả A và C đều đúng

9. Giá trị của \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}\) là bao nhiêu?

A. \(5\)

B. \(1/5\)

C. \(0\)

D. \(1\)

10. Cho cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công bội \(q = -2\). Số hạng \(u_4\) của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. \(-24\)

B. \(24\)

C. \(-12\)

D. \(12\)

11. Cho cấp số nhân \(u_n\) có \(u_1 = -2\) và \(q = 3\). Tìm \(u_3\).

A. \(-18\)

B. \(18\)

C. \(-6\)

D. \(6\)

12. Giới hạn của hàm số \(f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}\) khi \(x\) tiến tới 2 là bao nhiêu?

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(\infty\)

D. \(0\)

13. Cho cấp số cộng \(u_1, u_2, u_3, \ldots\). Nếu \(u_5 = 10\) và \(u_{10} = 25\), thì công sai \(d\) là bao nhiêu?

A. \(3\)

B. \(2\)

C. \(5/3\)

D. \(5\)

14. Tính giới hạn \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 - x + 1}{x^3 + 5x^2 - 2}\).

A. \(2\)

B. \(0\)

C. \(1/2\)

D. \(\infty\)

15. Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song. Nếu đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\) thì \(a\) có mối quan hệ gì với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)?

A. \(a\) cắt \(\left( Q \right)\)

B. \(a\) song song với \(\left( Q \right)\)

C. \(a\) vuông góc với \(\left( Q \right)\)

D. \(a\) nằm trong \(\left( Q \right)\)