Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

1. Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1} = 27$.

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 5

2. Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_5 (x - 2)$.

A. $x > 2$

B. $x \ge 2$

C. $x < 2$

D. $x \ne 2$

3. Cho $\log_a x = 2$ và $\log_a y = 3$. Tính $\log_a (xy)$.

A. 5

B. 6

C. 9

D. 1

4. Tính giá trị của $4^{\log_2 3}$.

A. 3

B. 6

C. 9

D. 16

5. Tìm giá trị của biểu thức $\log_3 \frac{1}{9}$.

A. -1

B. -2

C. 2

D. 3

6. Cho $\log_b x = 5$. Tính $\log_{b^2} x$.

A. 2.5

B. 5

C. 10

D. 25

7. Tìm giá trị của $\log_{\sqrt{2}} 4$.

A. 2

B. 4

C. 8

D. 1

8. Cho $\log_3 x = 2$. Tìm giá trị của $x$.

A. 6

B. 8

C. 9

D. 5

9. Tính giá trị của $\log_2 3 + \log_2 5 - \log_2 15$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

10. Cho hàm số $y = \log_a x$. Tìm điều kiện của $a$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$.

A. $a > 1$

B. $0 < a < 1$

C. $a \ne 1$

D. $a > 0$

11. Đồ thị hàm số $y = \log_a x$ luôn đi qua điểm nào?

A. (0; 1)

B. (1; 0)

C. (1; 1)

D. (0; 0)

12. Tìm giá trị của biểu thức $\log_2 8$.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

13. Tìm giá trị của $a$ biết $\log_a 4 = 2$.

A. 1

B. 2

C. 4

D. 16

14. Rút gọn biểu thức $\log_b b^5$ với $b > 0$ và $b \ne 1$.

A. 5

B. $b$

C. $b^5$

D. 1

15. Cho hàm số $y = a^x$. Tìm điều kiện của $a$ để hàm số nghịch biến trên $R$.

A. $a > 1$

B. $0 < a < 1$

C. $a \ne 1$

D. $a > 0$