Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 4 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
1. Tầm với (Range) của mẫu số liệu: 5, 8, 12, 15, 20 là:
2. Trong thống kê mô tả, đâu là mục đích chính của việc tính toán các số đặc trưng đo mức độ phân tán?
A. Tìm giá trị trung tâm của dữ liệu.
B. Đo lường sự biến thiên hoặc trải rộng của dữ liệu.
C. Xác định tần suất xuất hiện của mỗi giá trị.
D. Biểu diễn dữ liệu dưới dạng biểu đồ.
3. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu: 5, 10, 15, 20, 25 là bao nhiêu?
A. 5
B. \(\sqrt{50}\\)
C. \(\sqrt{25}\\)
D. 10
4. Nếu chúng ta nhân tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu với một hằng số dương k, thì giá trị của độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên k lần.
B. Giảm đi k lần.
C. Bình phương lên k lần.
D. Không thay đổi.
5. Cho mẫu số liệu: 2, 3, 5, 5, 7. Tính phương sai của mẫu số liệu này. \\( \\text{Giả sử mẫu số liệu đại diện cho toàn bộ tổng thể với công thức phương sai hiệu chỉnh. Tuy nhiên, theo quy ước phổ biến trong sách giáo khoa THPT, khi nói đến phương sai của mẫu số liệu mà không chỉ rõ, ta thường dùng công thức phương sai mẫu không hiệu chỉnh.} \\)
A. 2,00
B. 2,50
C. 3,00
D. 3,50
6. Đặc trưng nào sau đây là thước đo phân tán nhạy cảm nhất với các giá trị ngoại lai (outliers)?
A. Trung bình cộng.
B. Tầm với.
C. Độ lệch chuẩn.
D. Tứ phân vị.
7. Cho mẫu số liệu gốc X và mẫu số liệu Y = X + 5. Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn của Y (s_Y) và độ lệch chuẩn của X (s_X) là:
A. s_Y = s_X + 5
B. s_Y = s_X
C. s_Y = 5 * s_X
D. s_Y = s_X / 5
8. Cho mẫu số liệu: 10, 12, 15, 11, 13. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này.
A. \\(\sqrt{2,00}\\)
B. \\(\sqrt{2,50}\\)
C. \\(\sqrt{3,00}\\)
D. \\(\sqrt{3,50}\\)
9. Khi nào thì độ lệch chuẩn bằng 0?
A. Khi tất cả các giá trị trong mẫu số liệu khác nhau.
B. Khi tất cả các giá trị trong mẫu số liệu giống nhau.
C. Khi trung bình cộng của mẫu số liệu bằng 0.
D. Khi mẫu số liệu có nhiều hơn 2 giá trị.
10. Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của 5 học sinh: 165, 170, 172, 168, 175. Phát biểu nào sau đây KHÔNG đúng về mức độ phân tán của mẫu số liệu này?
A. Trung bình cộng là một thước đo xu hướng trung tâm.
B. Khoảng biến thiên cho biết sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
C. Phương sai đo lường mức độ phân tán của các giá trị quanh trung bình cộng.
D. Độ lệch chuẩn luôn lớn hơn hoặc bằng phương sai.
11. Cho mẫu số liệu: 3, 3, 3, 3, 3. Giá trị nào sau đây là thước đo phân tán của mẫu số liệu này?
A. 0
B. 3
C. 9
D. Không xác định
12. Cho mẫu số liệu gốc X và mẫu số liệu Y = 2X. Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn của Y (s_Y) và độ lệch chuẩn của X (s_X) là:
A. s_Y = s_X + 2
B. s_Y = s_X
C. s_Y = 2 * s_X
D. s_Y = s_X / 2
13. Nếu chúng ta tăng tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu lên cùng một hằng số c, thì giá trị nào của các đặc trưng đo mức độ phân tán sẽ thay đổi?
A. Chỉ có trung bình cộng thay đổi.
B. Chỉ có tầm với thay đổi.
C. Chỉ có phương sai và độ lệch chuẩn thay đổi.
D. Không có đặc trưng đo phân tán nào thay đổi.
14. Cho mẫu số liệu: 1, 3, 5, 7, 9. Nếu thay giá trị 9 bằng 19, thì đặc trưng nào sau đây sẽ thay đổi nhiều nhất?
A. Trung bình cộng.
B. Tầm với.
C. Phương sai.
D. Cả ba đều thay đổi như nhau.
15. Cho mẫu số liệu: 10, 12, 14, 16, 18. Nếu bỏ đi giá trị 18, thì phương sai của mẫu số liệu còn lại sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên.
B. Giảm đi.
C. Không thay đổi.
D. Không thể xác định.
