Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

1. Trong không gian, xét hai mặt phẳng phân biệt \(\alpha\) và \(\beta\). Nếu \(\alpha\) song song với \(\beta\), và đường thẳng d nằm trong \(\alpha\), thì góc giữa d và \(\beta\) bằng bao nhiêu?

A. $0^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. Không xác định được

2. Cho đường thẳng d nằm trong mặt phẳng \(\alpha\). Khi đó, góc giữa d và \(\alpha\) bằng bao nhiêu?

A. $0^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $90^{\circ}$

D. $180^{\circ}$

3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy ABC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\alpha$ là góc SAB

B. $\alpha$ là góc SBA

C. $\alpha$ là góc ASB

D. $\alpha$ là góc BSA

4. Cho hình lăng trụ ABC.ABC. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng AA và mặt phẳng (BCCB). Phát biểu nào sau đây là đúng về \(\alpha\)?

A. Nếu AA vuông góc với mặt phẳng (BCCB) thì $\alpha = 90^{\circ}$

B. Nếu AA song song với mặt phẳng (BCCB) thì $\alpha = 0^{\circ}$

C. Nếu AA cắt mặt phẳng (BCCB) tại một điểm thì $\alpha$ là góc giữa AA và giao tuyến.

D. Tất cả các phát biểu trên đều đúng

5. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có thể nói gì về góc giữa a và b với góc giữa a và mặt phẳng \(\alpha\) chứa b?

A. Góc giữa a và b bằng góc giữa a và \(\alpha\)

B. Góc giữa a và b bằng $90^{\circ}$ trừ góc giữa a và \(\alpha\)

C. Góc giữa a và b có thể bằng hoặc không bằng góc giữa a và \(\alpha\)

D. Góc giữa a và b luôn bằng $90^{\circ}$

6. Cho đường thẳng d và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu d vuông góc với \(\alpha\) tại điểm A, thì góc giữa d và \(\alpha\) bằng bao nhiêu?

A. $0^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Gọi \(\varphi\) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\varphi\) là góc ASC

B. \(\varphi\) là góc SAC

C. \(\varphi\) là góc SCA

D. \(\varphi\) là góc CSB

8. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ADDA). Chọn khẳng định đúng.

A. AB vuông góc với mặt phẳng (ADDA)

B. Góc giữa AB và mặt phẳng (ADDA) là góc ABA

C. Góc giữa AB và mặt phẳng (ADDA) là góc ABA

D. Góc giữa AB và mặt phẳng (ADDA) là góc BAA

9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\alpha$ là góc ASC

B. $\alpha$ là góc SCA

C. $\alpha$ là góc SAC

D. $\alpha$ là góc CSI với I là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy

10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy.

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy ABC.

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABCD.

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = \(\frac{a}{2}\). Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABCD.

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $arctan(\frac{1}{2})$

14. Cho mặt phẳng \(\alpha\) và một đường thẳng d không song song với \(\alpha\) và không vuông góc với \(\alpha\). Gọi \(\beta\) là góc giữa d và \(\alpha\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\beta$ luôn bằng $0^{\circ}$

B. $\beta$ luôn bằng $90^{\circ}$

C. $0^{\circ} < \beta < 90^{\circ}$

D. $0^{\circ} < \beta \le 90^{\circ}$

15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA = AB = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy ABC.

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$