Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm

1. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = e^x$.

A. $f(x) = e^x$

B. $f(x) = xe^{x-1}$

C. $f(x) = \frac{1}{x}$

D. $f(x) = 0$

2. Quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$, ký hiệu là $(u(x)v(x))$, là gì?

A. $u(x)v(x) + u(x)v(x)$

B. $u(x)v(x)$

C. $u(x)v(x) - u(x)v(x)$

D. $u(x)v(x) + u(x)v(x)$

3. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \ln(x)$ (với $x>0$).

A. $f(x) = \frac{1}{x}$

B. $f(x) = \frac{1}{\ln(x)}$

C. $f(x) = x$

D. $f(x) = -\frac{1}{x}$

4. Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$. Quy tắc đạo hàm của hiệu $(u(x) - v(x))$ là gì?

A. $u(x) - v(x)$

B. $u(x) + v(x)$

C. $u(x)v(x)$

D. $\frac{u(x)}{v(x)}$

5. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin(x)$.

A. $f(x) = \cos(x)$

B. $f(x) = -\cos(x)$

C. $f(x) = \sin(x)$

D. $f(x) = -\sin(x)$

6. Cho hàm số $f(x) = x^n$. Đạo hàm của $f(x)$ là gì?

A. $f(x) = nx^{n-1}$

B. $f(x) = n x^n$

C. $f(x) = x^{n-1}$

D. $f(x) = nx^n$

7. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x=1$.

A. $f(1) = -1$

B. $f(1) = 1$

C. $f(1) = 0$

D. $f(1) = 2$

8. Cho hàm số $f(x) = \tan(x)$. Tìm đạo hàm của $f(x)$.

A. $f(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$

B. $f(x) = \sec^2(x)$

C. $f(x) = -\cot(x)$

D. $f(x) = \sin(x)$

9. Đạo hàm của hàm số $y = c$ (với $c$ là hằng số) là gì?

A. $y = c$

B. $y = 0$

C. $y = 1$

D. $y = -c$

10. Quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$, ký hiệu là $(\frac{u(x)}{v(x)})$, với $v(x) eq 0$, là gì?

A. $\frac{u(x)v(x) - u(x)v(x)}{(v(x))^2}$

B. $\frac{u(x)}{v(x)}$

C. $u(x) - v(x)$

D. $u(x)v(x) + u(x)v(x)$

11. Cho hàm số $h(x) = \sqrt{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $h(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

B. $h(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$

C. $h(x) = 2\sqrt{x}$

D. $h(x) = \frac{1}{2}x^{-1/2}$

12. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2}{x-1}$. Tính đạo hàm của $f(x)$.

A. $f(x) = \frac{x^2 - 2x}{(x-1)^2}$

B. $f(x) = \frac{2x}{1}$

C. $f(x) = \frac{2x(x-1) - x^2}{(x-1)^2}$

D. $f(x) = \frac{2x}{x-1}$

13. Cho hàm số $f(x) = 7$. Tính đạo hàm của $f(x)$.

A. $f(x) = 7$

B. $f(x) = 0$

C. $f(x) = 1$

D. $f(x) = -7$

14. Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$. Quy tắc đạo hàm của tổng $(u(x) + v(x))$ là gì?

A. $u(x) + v(x)$

B. $u(x) - v(x)$

C. $u(x)v(x)$

D. $\frac{u(x)}{v(x)}$

15. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos(x)$.

A. $f(x) = \sin(x)$

B. $f(x) = -\sin(x)$

C. $f(x) = \cos(x)$

D. $f(x) = -\cos(x)$