Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 31 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 31 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
1. Cho hàm số $f(x) = 5$. Tính $f"(x)$.
A. $f"(x) = 5$
B. $f"(x) = 0$
C. $f"(x) = 1$
D. $f"(x) = x$
2. Ý nghĩa hình học của đạo hàm $f"(x_0)$ là gì?
A. Hệ số góc của đường thẳng đi qua $x_0$
B. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0$
C. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm $x_0$
D. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành
3. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 3x + 2$. Tính $f"(0)$.
A. $f"(0) = -3$
B. $f"(0) = 0$
C. $f"(0) = 2$
D. $f"(0) = -1$
4. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tính $f"(1)$.
A. $f"(1) = 3$
B. $f"(1) = 1$
C. $f"(1) = 0$
D. $f"(1) = 3$
5. Đạo hàm của hàm hằng $f(x) = c$ là gì?
A. $f"(x) = c$
B. $f"(x) = 1$
C. $f"(x) = 0$
D. $f"(x) = x$
6. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm của hàm số $s = s(t)$ biểu thị quãng đường dịch chuyển theo thời gian $t$ là gì?
A. Gia tốc tức thời
B. Vận tốc tức thời
C. Hệ số góc của tiếp tuyến
D. Tốc độ thay đổi trung bình
7. Nếu $f"(x_0) > 0$, điều đó cho biết điều gì về sự biến thiên của hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0$?
A. Hàm số $f(x)$ giảm tại $x_0$
B. Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x_0$
C. Hàm số $f(x)$ tăng tại $x_0$
D. Hàm số $f(x)$ không đổi tại $x_0$
8. Nếu $f"(x_0) = 0$, điều đó có thể cho biết điều gì về hàm số $f(x)$ tại $x_0$?
A. Hàm số $f(x)$ chắc chắn đạt cực trị tại $x_0$
B. Hàm số $f(x)$ có thể đạt cực trị hoặc không đổi tại $x_0$
C. Hàm số $f(x)$ chắc chắn tăng tại $x_0$
D. Hàm số $f(x)$ chắc chắn giảm tại $x_0$
9. Cho hàm số $f(x) = x^n$ với $n$ là số nguyên dương. Đạo hàm của $f(x)$ là gì?
A. $f"(x) = nx^{n-1}$
B. $f"(x) = (n-1)x^n$
C. $f"(x) = x^{n-1}$
D. $f"(x) = nx^n$
10. Nếu đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiếp tuyến song song với trục hoành tại điểm $x_0$, thì điều gì xảy ra với đạo hàm của hàm số tại điểm đó?
A. $f"(x_0) = 1$
B. $f"(x_0) = -1$
C. $f"(x_0)$ không xác định
D. $f"(x_0) = 0$
11. Cho hàm số $f(x) = an(x)$. Tính $f"(\frac{\pi}{4})$.
A. $f"(\frac{\pi}{4}) = 1$
B. $f"(\frac{\pi}{4}) = 2$
C. $f"(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$
D. $f"(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$
12. Nếu $f"(x_0) < 0$, điều đó cho biết điều gì về sự biến thiên của hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0$?
A. Hàm số $f(x)$ tăng tại $x_0$
B. Hàm số $f(x)$ giảm tại $x_0$
C. Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x_0$
D. Hàm số $f(x)$ không đổi tại $x_0$
13. Cho hàm số $f(x) = x^2 + 1$. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm $x_0 = 2$ bằng định nghĩa.
A. $f"(2) = 4$
B. $f"(2) = 2$
C. $f"(2) = 5$
D. $f"(2) = 3$
14. Nếu vận tốc tức thời của một vật là $v(t) = 2t + 1$, thì gia tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=3$ là bao nhiêu?
A. Gia tốc là 2
B. Gia tốc là 7
C. Gia tốc là 3
D. Gia tốc là 5
15. Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 1$. Tính $f"(x)$.
A. $f"(x) = 6x^2 - 2x + 5$
B. $f"(x) = 2x^3 - 2x + 5$
C. $f"(x) = 6x^2 - x + 5$
D. $f"(x) = 6x^2 - 2x + 5x$
