Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 23 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Nếu SA \( \perp \) (ABCD) thì đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SAC)?

A. AB.

B. BD.

C. SC.

D. SD.

2. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (P) thì d vuông góc với (P).

B. Nếu d vuông góc với một đường thẳng nằm trong (P) thì d vuông góc với (P).

C. Nếu d vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong (P) thì d vuông góc với (P).

D. Nếu d vuông góc với mặt phẳng (P) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

3. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d. Nếu d \( \perp \) (P) tại H, và có một đường thẳng d khác \( \perp \) (P) tại K, thì mối quan hệ giữa d và d là gì?

A. d song song với d.

B. d trùng với d.

C. d cắt d tại H hoặc K.

D. d và d chéo nhau hoặc song song.

4. Cho tam giác đều ABC và một điểm S sao cho SA \( \perp \) (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA \( \perp \) AB.

B. SA \( \perp \) BC.

C. SA \( \perp \) AC.

D. SB \( \perp \) AC.

5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA \( \perp \) (ABC). Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA \( \perp \) BC.

B. AH \( \perp \) BC.

C. BC \( \perp \) (SAH).

D. SB \( \perp \) AC.

6. Trong không gian, xét hai mặt phẳng (P) và (Q). Nếu có một đường thẳng a nằm trong (P) và a \( \perp \) (Q) thì mối quan hệ giữa (P) và (Q) là gì?

A. (P) song song với (Q).

B. (P) cắt (Q).

C. (P) vuông góc với (Q).

D. Không đủ thông tin để xác định mối quan hệ.

7. Cho hình chóp S.ABC có SA \( \perp \) (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA \( \perp \) AB.

B. SA \( \perp \) AC.

C. SA \( \perp \) BC.

D. SB \( \perp \) BC.

8. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Nếu a \( \perp \) (P) thì điều kiện nào sau đây luôn đúng?

A. a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

B. a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).

C. a cắt mọi đường thẳng nằm trong (P).

D. a không có điểm chung với (P).

9. Cho hình chóp S.ABC có SA \( \perp \) (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc nào?

A. Góc giữa SB và SA.

B. Góc giữa SB và AB.

C. Góc giữa SB và SC.

D. Góc giữa SB và BC.

10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA \( \perp \) (ABCD). Gọi O là tâm của hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA \( \perp \) AB.

B. SA \( \perp \) AC.

C. SA \( \perp \) AD.

D. SA \( \perp \) BD.

11. Cho tứ diện ABCD có AB \( \perp \) (ABC). Điểm B là chân đường vuông góc hạ từ A lên mặt phẳng nào?

A. (BCD).

B. (ABD).

C. (ABC).

D. (ACD).

12. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d. Nếu d \( \perp \) (P) tại điểm H, và đường thẳng d cũng \( \perp \) (P) tại điểm H, thì mối quan hệ giữa d và d là gì?

A. d song song với d.

B. d trùng với d.

C. d cắt d tại H.

D. d và d chéo nhau.

13. Cho đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và d \( \perp \) (P). Gọi d là một đường thẳng bất kỳ nằm trong (P). Mối quan hệ giữa d và d là gì?

A. d song song với d.

B. d cắt d.

C. d vuông góc với d.

D. d chéo với d.

14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA \( \perp \) (ABCD). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA \( \perp \) SB.

B. SA \( \perp \) SC.

C. SA \( \perp \) SD.

D. SA \( \perp \) BD.

15. Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu có một đường thẳng a nằm trong (P) sao cho d \( \perp \) a, thì d có vuông góc với (P) không?

A. Có, luôn đúng.

B. Không, trừ trường hợp d cũng vuông góc với một đường thẳng khác trong (P).

C. Không, trừ trường hợp d song song với (P).

D. Không, trừ trường hợp a vuông góc với mọi đường thẳng trong (P).