Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 32 Các quy tắc tính đạo hàm

1. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_a(x)$ (với $a > 0, a e 1$)?

A. $x$

B. $\frac{1}{x}$

C. $\frac{1}{x \ln(a)}$

D. $\frac{\ln(a)}{x}$

2. Đạo hàm của hàm số $y = a^x$ (với $a > 0, a e 1$) là gì?

A. $xa^{x-1}$

B. $a^x$

C. $a^x \ln(a)$

D. $x a^x$

3. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln(x)$?

A. $\frac{1}{x}$

B. $-\frac{1}{x}$

C. $x$

D. $1$

4. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^n$, với $n$ là số nguyên dương?

A. $nx^n$

B. $nx^{n-1}$

C. $x^{n-1}$

D. $(n-1)x^n$

5. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^n}$ với $n$ là số nguyên dương. Tính đạo hàm $y$?

A. $-\frac{n}{x^{n+1}}$

B. $\frac{n}{x^{n-1}}$

C. $-\frac{1}{x^{n+1}}$

D. $-\frac{n}{x^n}$

6. Nếu $f(x) = c$ (hằng số), thì $f(x)$ bằng bao nhiêu?

A. $c$

B. $1$

C. $0$

D. Không xác định

7. Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm. Tìm đạo hàm của hàm số tổng $y = u(x) + v(x)$?

A. $u(x) - v(x)$

B. $u(x) + v(x)$

C. $u(x)v(x)$

D. $u(x) + v(x)$

8. Nếu $f(a)$ tồn tại, điều đó có nghĩa là gì?

A. Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=a$

B. Hàm số $f(x)$ có tiếp tuyến tại $x=a$

C. Hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại $x=a$

D. Cả ba ý trên

9. Đạo hàm của hàm số $y = \sin(x)$ là gì?

A. $-\cos(x)$

B. $\cos(x)$

C. $-\sin(x)$

D. $\sin(x)$

10. Cho hàm số $y = \sqrt{x}$. Tính đạo hàm $y$?

A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{x}}$

C. $2\sqrt{x}$

D. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

11. Cho hàm số $y = \frac{\sin(x)}{x}$. Tìm đạo hàm $y$?

A. $\frac{x \cos(x) - \sin(x)}{x^2}$

B. $\frac{x \cos(x) + \sin(x)}{x^2}$

C. $\frac{\cos(x)}{1}$

D. $\frac{\sin(x) - x \cos(x)}{x^2}$

12. Cho hàm số $y = x^3$. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $x=2$?

A. $12$

B. $8$

C. $6$

D. $24$

13. Cho hàm số $y = e^x$. Tìm đạo hàm của hàm số này?

A. $e^x$

B. $xe^{x-1}$

C. $0$

D. $1$

14. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos(x)$?

A. $\sin(x)$

B. $-\sin(x)$

C. $\cos(x)$

D. $-\cos(x)$

15. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tính $f(x)$?

A. $-\frac{1}{x^2}$

B. $\frac{1}{x^2}$

C. $-\frac{1}{x}$

D. $1$