Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 kết nối tri thức giữa học kì 1

1. Cho cấp số nhân \(\left(v_{n}\right)\) với số hạng đầu \(v_{1}=5\) và công bội \(q=3\). Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân đó.

A. \(v_{4}=120\)

B. \(v_{4}=135\)

C. \(v_{4}=405\)

D. \(v_{4}=45\)

2. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x + 1$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = 2$.

A. $f(2) = 10$

B. $f(2) = 8$

C. $f(2) = 12$

D. $f(2) = 6$

3. Cho hàm số $f(x) = \tan(x)$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x = \frac{\pi}{4}$.

A. $f(\frac{\pi}{4}) = 1$

B. $f(\frac{\pi}{4}) = 2$

C. $f(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$

D. $f(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$

4. Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau và không song song được gọi là gì?

A. Hai đường thẳng chéo nhau

B. Hai đường thẳng song song

C. Hai đường thẳng cắt nhau

D. Hai đường thẳng trùng nhau

5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).

A. Đường thẳng đi qua M và song song với CD

B. Đường thẳng đi qua A và M

C. Đường thẳng CD

D. Đường thẳng đi qua B và M

6. Tính tích phân $\int_{1}^{e} \frac{1}{x} dx$.

A. $1$

B. $e$

C. $e-1$

D. $0$

7. Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) với số hạng đầu \(u_{1}=3\) và công sai \(d=2\). Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó.

A. \(u_{5}=11\)

B. \(u_{5}=9\)

C. \(u_{5}=13\)

D. \(u_{5}=10\)

8. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$. Tìm $\lim_{x \to 1} f(x)$.

A. $1$

B. $2$

C. $0$

D. Giới hạn không tồn tại

9. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}$.

A. $1$

B. $3$

C. $0$

D. $\frac{1}{3}$

10. Tìm giá trị của biểu thức $\sin(30^{\circ}) + \cos(60^{\circ})$.

A. $1$

B. $0$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

11. Tính giới hạn sau: $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 + 1}{2n^2 - 5}$.

A. $\frac{3}{2}$

B. $0$

C. $3$

D. $-\frac{1}{5}$

12. Trong không gian, cho điểm A và một mặt phẳng \(\left(P\right)\) không chứa A. Số đường thẳng đi qua A và song song với \(\left(P\right)\) là bao nhiêu?

A. Một đường thẳng

B. Hai đường thẳng

C. Vô số đường thẳng

D. Không có đường thẳng nào

13. Cho hai mặt phẳng \(\left(P\right)\) và \(\left(Q\right)\) song song với nhau. Một đường thẳng \(a\) cắt mặt phẳng \(\left(P\right)\) tại điểm \(A\). Hỏi đường thẳng \(a\) có cắt mặt phẳng \(\left(Q\right)\) không?

A. Có, tại một điểm B

B. Không

C. Có thể cắt hoặc không

D. Cắt tại điểm A

14. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình lập phương có cạnh bằng $a$.

A. Tâm của một mặt bên

B. Tâm của đáy

C. Tâm của hình lập phương (giao điểm của các đường chéo chính)

D. Một đỉnh của hình lập phương

15. Cho hàm số $y = \sin(2x)$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

A. $y = -4\sin(2x)$

B. $y = 4\cos(2x)$

C. $y = -2\cos(2x)$

D. $y = 4\sin(2x)$