1. Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(\frac{BM}{MC} = 2\). Nếu phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\pi\) biến A thành A", B thành B", C thành C", M thành M", thì tỉ số \(\frac{B"M"}{M"C"}\) bằng bao nhiêu?
A. \(2\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(3\)
D. \(\frac{1}{3}\)
2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D". Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\pi\) biến A thành A", B thành B", C thành C", D thành D". Hỏi tứ giác A"B"C"D" có thể là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình vuông.
3. Cho một mặt phẳng \(\pi\) và một đường thẳng \(d\) không song song với \(\pi\). Phép chiếu song song lên \(\pi\) biến đường thẳng \(d\) thành cái gì?
A. Một đường thẳng.
B. Một điểm.
C. Một mặt phẳng.
D. Một đường cong.
4. Cho hai mặt phẳng \(\pi_1\) và \(\pi_2\) song song với nhau. Phép chiếu song song lên \(\pi_2\) theo phương \(\vec{u}\) không song song với \(\pi_1\) và \(\pi_2\). Hỏi ảnh của \(\pi_1\) là gì?
A. Một đường thẳng trên \(\pi_2\).
B. Một mặt phẳng song song với \(\pi_1\).
C. Chính mặt phẳng \(\pi_2\).
D. Không xác định.
5. Cho tam giác ABC. Gọi A", B", C" là ảnh của A, B, C qua phép chiếu song song lên một mặt phẳng \(\pi\). Nếu tam giác ABC là tam giác đều, thì tam giác A"B"C" có thể là hình gì?
A. Tam giác cân hoặc tam giác có 3 cạnh khác nhau.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân.
D. Tam giác vuông.
6. Cho hai điểm phân biệt A, B. Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\pi\) biến A thành A" và B thành B". Nếu \(A" \neq B"\), thì đường thẳng A"B" có quan hệ gì với đường thẳng AB?
A. Song song với AB hoặc trùng với AB.
B. Song song với AB.
C. Trùng với AB.
D. Cắt AB.
7. Yếu tố nào quyết định hình dạng của ảnh trong phép chiếu song song?
A. Phương chiếu và vị trí của vật thể.
B. Chỉ phương chiếu.
C. Chỉ vị trí của vật thể.
D. Mặt phẳng chiếu.
8. Trong phép chiếu song song, nếu hai đường thẳng song song thì ảnh của chúng qua phép chiếu có quan hệ như thế nào?
A. Hai đường thẳng ảnh song song hoặc trùng nhau.
B. Hai đường thẳng ảnh luôn song song với nhau.
C. Hai đường thẳng ảnh luôn cắt nhau.
D. Hai đường thẳng ảnh luôn vuông góc với nhau.
9. Khi chiếu một hình vuông bằng phép chiếu song song lên một mặt phẳng không song song với mặt phẳng chứa hình vuông, ảnh thu được là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang.
D. Hình thang cân.
10. Cho hình bình hành ABCD. Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\pi\) với phương chiếu \(\vec{u}\) biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành A", B", C", D". Hỏi tứ giác A"B"C"D" có thể là hình gì?
A. Hình bình hành hoặc hình thang.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang.
D. Tứ giác bất kỳ.
11. Trong không gian, cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\pi\). Nếu \(d\) song song với \(\pi\) thì phép chiếu song song lên \(\pi\) biến \(d\) thành cái gì?
A. Một điểm hoặc một đường thẳng song song với \(d\).
B. Một đường thẳng song song với \(d\).
C. Một điểm.
D. Một đường thẳng cắt \(d\).
12. Đâu là một ví dụ về phép chiếu song song trong thực tế?
A. Bóng của một vật dưới ánh sáng mặt trời.
B. Bóng của một vật dưới ánh sáng của một bóng đèn tròn.
C. Ảnh của một vật trên gương phẳng.
D. Ảnh của một vật trên gương cầu lồi.
13. Phép chiếu song song có tính chất nào sau đây?
A. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Bảo toàn tỉ số độ dài trên cùng một đường thẳng.
C. Biến đường thẳng thành đường cong.
D. Biến mặt phẳng thành một mặt cong.
14. Nếu một mặt phẳng \(\pi_1\) được chiếu song song lên mặt phẳng \(\pi_2\) theo phương \(\vec{u}\), thì ảnh của \(\pi_1\) trên \(\pi_2\) là gì?
A. Một đường thẳng hoặc một mặt phẳng.
B. Một đường thẳng.
C. Một mặt phẳng.
D. Một điểm.
15. Trong phép chiếu song song, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng trên hai đường thẳng song song có được bảo toàn không?
A. Không.
B. Có, nếu hai đường thẳng đó cùng song song với phương chiếu.
C. Có, nếu hai đường thẳng đó cùng nằm trên một mặt phẳng.
D. Có, nếu hai đường thẳng đó cùng nằm trên một mặt phẳng và không song song với phương chiếu.
