Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = \cos(x)$

B. $y = \sin(x)$

C. $y = \tan(\frac{x}{2}) + 1$

D. $y = |\sin(x)|$

2. Tập giá trị của hàm số $y = \sin(x)$ là:

A. $[0, 1]$

B. $[-1, 0]$

C. $[0, \infty)$

D. $[-1, 1]$

3. Tập xác định của hàm số $y = \tan(x - \frac{\pi}{4})$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{3\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}$

4. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin(x)$

B. $y = \tan(x)$

C. $y = \cos(x)$

D. $y = \cot(x)$

5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin(2x) - 1$ là:

A. $-1$

B. $2$

C. $-4$

D. $3$

6. Phương trình $\tan(x) = \sqrt{3}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

7. Phương trình $\sin(x) = -1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

8. Nghiệm của phương trình $\cos(x) = 1$ là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

9. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $[0, 2\pi]$?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10. Phương trình $\sin(x) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

11. Phương trình $\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là:

A. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

12. Tập xác định của hàm số $y = \cot(x)$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}$

13. Chu kỳ của hàm số $y = \tan(\frac{x}{2})$ là:

A. $2\pi$

B. $\pi$

C. $\frac{\pi}{2}$

D. $4\pi$

14. Phương trình $\tan(x) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

15. Phương trình $\cot(x) = -1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$