Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài tập cuối chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

1. Để tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, ta sử dụng công thức $a_k + \frac{\sum_{k=1}^{p} (x_k \cdot n_k)}{N}$. Trong đó, $x_k$ là gì?

A. Mút dưới của lớp thứ k

B. Mút trên của lớp thứ k

C. Trung điểm của lớp thứ k

D. Tần số của lớp thứ k

2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp và tần số như sau:\nLớp | Tần số\n[0, 10) | 4\n[10, 20) | 6\n[20, 30) | 10\n[30, 40) | 7\n[40, 50) | 3\nLớp mốt của mẫu số liệu này là gì?

A. [10, 20)

B. [20, 30)

C. [30, 40)

D. [0, 10)

3. Khi tính mốt cho mẫu số liệu ghép nhóm, nếu có hai lớp có tần số cao nhất và bằng nhau, thì:

A. Mẫu số liệu có một mốt duy nhất

B. Mẫu số liệu có hai mốt

C. Không thể xác định mốt

D. Mốt là trung bình cộng của hai lớp đó

4. Khi nào trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm có thể được coi là một đại diện tốt cho xu thế trung tâm?

A. Khi mẫu có độ lệch chuẩn rất lớn

B. Khi mẫu có phân phối đối xứng hoặc gần đối xứng

C. Khi mẫu có nhiều giá trị ngoại lai

D. Khi mẫu có nhiều giá trị trùng lặp

5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp và tần số tương ứng như sau:\nLớp | Tần số\n[10, 20) | 5\n[20, 30) | 8\n[30, 40) | 12\n[40, 50) | 7\n[50, 60) | 3\nGiá trị đại diện cho lớp [20, 30) là gì?

A. $25$

B. $20$

C. $29.99$

D. $24.5$

6. Công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $M_e = a_e + \frac{\frac{N}{2} - C_e}{n_e} \cdot i$. Trong đó, $C_e$ là gì?

A. Tần số của lớp trung vị

B. Trung vị của lớp trung vị

C. Tần số tích lũy của lớp ngay trước lớp trung vị

D. Độ dài của lớp trung vị

7. Công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $M_0 = a_m + \frac{n_m - n_{m-1}}{(n_m - n_{m-1}) + (n_m - n_{m+1})} \cdot i$. Trong đó, $a_m$ là gì?

A. Tần số của lớp ngay sau lớp mốt

B. Tần số của lớp ngay trước lớp mốt

C. Độ dài của lớp mốt

D. Mốt của lớp mốt

8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với tổng tần số $N = 50$. Lớp trung vị là lớp có tần số tích lũy đầu tiên lớn hơn hoặc bằng bao nhiêu?

A. $25$

B. $12.5$

C. $50$

D. $100$

9. Nếu một mẫu số liệu ghép nhóm có phân phối lệch trái, thì mối quan hệ giữa trung bình cộng ($\\bar{x}$), trung vị ($M_e$) và mốt ($M_0$) thường là gì?

A. $M_0 < M_e < \\bar{x}$

B. $M_0 > M_e > \\bar{x}$

C. $M_e < M_0 < \\bar{x}$

D. $M_e > M_0 > \\bar{x}$

10. Ý nghĩa của mốt trong mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

A. Giá trị trung bình của tất cả các quan sát

B. Giá trị mà phân nửa số quan sát nhỏ hơn và phân nửa lớn hơn

C. Giá trị hoặc nhóm giá trị xuất hiện thường xuyên nhất

D. Giá trị nằm giữa của tập dữ liệu đã sắp xếp

11. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm có ưu điểm gì so với trung bình cộng khi dữ liệu có nhiều giá trị ngoại lai?

A. Trung vị nhạy cảm hơn với các giá trị ngoại lai

B. Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai

C. Trung vị luôn lớn hơn trung bình cộng

D. Trung vị dễ tính toán hơn trung bình cộng

12. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, khi tính mốt của mẫu, ta cần xác định lớp có tần số cao nhất. Lớp này được gọi là gì?

A. Lớp có trung vị

B. Lớp có trung bình cộng

C. Lớp có tần số lớn nhất

D. Lớp có biên độ lớn nhất

13. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị chia mẫu thành hai phần có số lượng quan sát bằng nhau. Nó được xác định dựa trên lớp nào?

A. Lớp có tần số lớn nhất

B. Lớp có tổng tần số chia 2

C. Lớp có tần số tương đối lớn nhất

D. Lớp có trung bình cộng lớn nhất

14. Cho mẫu số liệu ghép nhóm:\nLớp | Tần số | Tần số tích lũy\n[10, 20) | 5 | 5\n[20, 30) | 8 | 13\n[30, 40) | 12 | 25\n[40, 50) | 7 | 32\n[50, 60) | 3 | 35\nTổng cộng N = 35. Trung vị của mẫu số liệu này nằm trong lớp nào?