Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

1. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^n$ (với $n \neq -1$) là:

A. $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$

B. $nx^{n-1} + C$

C. $\frac{x^n}{n} + C$

D. $x^{n+1} + C$

2. Cho hàm số $f(x) = e^x$. Tìm nguyên hàm của $f(x)$.

A. $e^x + C$

B. $e^{x+1} + C$

C. $x e^x + C$

D. $e^x$

3. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3$ là:

A. $\frac{x^4}{4} + C$

B. $3x^2 + C$

C. $x^4 + C$

D. $\frac{x^3}{3} + C$

4. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{-x}$ là:

A. $-e^{-x} + C$

B. $e^{-x} + C$

C. $e^x + C$

D. $\frac{e^{-x}}{-1} + C$

5. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(x)$ là:

A. $-\cos(x) + C$

B. $\cos(x) + C$

C. $-\sin(x) + C$

D. $\sin(x) + C$

6. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = a^x$ (với $a > 0$ và $a \neq 1$).

A. $\frac{a^x}{\ln a} + C$

B. $a^x \ln a + C$

C. $a^x + C$

D. $\frac{a^{x+1}}{x+1} + C$

7. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + 1$.

A. $x^2 + x + C$

B. $2x^2 + x + C$

C. $x^2 + C$

D. $2x + C$

8. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3$ là:

A. $3x + C$

B. $x + C$

C. $3 + C$

D. $3x^2 + C$

9. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(x)$.

A. $\sin(x) + C$

B. $-\sin(x) + C$

C. $\cos(x) + C$

D. $-\cos(x) + C$

10. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x+a}$ (với $x \neq -a$).

A. $\ln|x+a| + C$

B. $\ln(x+a) + C$

C. $-\frac{1}{(x+a)^2} + C$

D. $x+a + C$

11. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$ (với $\cos(x) \neq 0$).

A. $\tan(x) + C$

B. $-\cot(x) + C$

C. $\tan(x) + \cot(x) + C$

D. $-\tan(x) + C$

12. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{2x+1}$ (với $x \neq -\frac{1}{2}$).

A. $\frac{1}{2} \ln|2x+1| + C$

B. $\ln|2x+1| + C$

C. $-\frac{1}{(2x+1)^2} + C$

D. $2 \ln|2x+1| + C$

13. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ (với $x \neq 0$) là:

A. $\ln|x| + C$

B. $\ln(x) + C$

C. $-\frac{1}{x^2} + C$

D. $x + C$

14. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2^x$.

A. $\frac{2^x}{\ln 2} + C$

B. $2^x \ln 2 + C$

C. $x 2^{x-1} + C$

D. $2^x + C$

15. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}$ (với $\sin(x) \neq 0$) là:

A. $-\cot(x) + C$

B. $\cot(x) + C$

C. $\tan(x) + C$

D. $-\tan(x) + C$