Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi TOEIC của một nhóm sinh viên:
| Điểm TOEIC | Tần số |
|---|---|
| [300, 400) | 8 |
| [400, 500) | 15 |
| [500, 600) | 22 |
| [600, 700) | 10 |
| [700, 800] | 5 |
Ước lượng khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này. (Giả sử cách tính Q1 và Q3 dựa trên trung vị của các khoảng chứa chúng).
A. $650 - 450 = 200$
B. $550 - 350 = 200$
C. $600 - 400 = 200$
D. $500 - 300 = 200$
2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày (giờ) của học sinh:
| Thời gian (giờ) | Tần số |
|---|---|
| [0, 1) | 20 |
| [1, 2) | 30 |
| [2, 3) | 15 |
| [3, 4] | 5 |
Ước lượng khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
A. $4 - 0 = 4$
B. $3 - 1 = 2$
C. $4 - 1 = 3$
D. $3 - 0 = 3$
3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng (kg) của 60 học sinh:
| Cân nặng (kg) | Tần số |
|---|---|
| [40, 45) | 12 |
| [45, 50) | 18 |
| [50, 55) | 20 |
| [55, 60) | 10 |
Ước lượng tứ phân vị thứ nhất (Q1) của mẫu số liệu này.
A. $45 + \frac{15 - 12}{18} \times 5 \approx 45.83$
B. $40 + \frac{15 - 0}{12} \times 5 \approx 46.25$
C. $50 + \frac{15 - 30}{20} \times 5$
D. $45 + \frac{15 - 12}{18} \times 5$
4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi môn Vật lý:
| Điểm | Tần số |
|---|---|
| [0, 2) | 5 |
| [2, 4) | 10 |
| [4, 6) | 20 |
| [6, 8) | 15 |
| [8, 10] | 10 |
Ước lượng khoảng tứ phân vị (IQR) của mẫu số liệu này.
A. $7 - 3 = 4$
B. $6 - 2 = 4$
C. $7 - 3 = 4$
D. $6 - 2 = 4$
5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (kg) của 50 con gà:
| Khối lượng (kg) | Tần số |
|---|---|
| [1.0, 1.5) | 10 |
| [1.5, 2.0) | 15 |
| [2.0, 2.5) | 20 |
| [2.5, 3.0] | 5 |
Ước lượng khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
A. $3.0 - 1.0 = 2.0$
B. $2.5 - 1.5 = 1.0$
C. $3.0 - 1.5 = 1.5$
D. $2.5 - 1.0 = 1.5$
6. Một lớp học có 50 học sinh được khảo sát về số giờ học thêm mỗi tuần. Kết quả được biểu diễn dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm:
| Số giờ học thêm | Tần số |
|---|---|
| [0, 2) | 8 |
| [2, 4) | 15 |
| [4, 6) | 20 |
| [6, 8) | 7 |
Giá trị lớn nhất có thể có trong mẫu số liệu này là bao nhiêu?
A. $6$
B. $8$
C. $7$
D. $4$
7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian làm bài tập về nhà (đơn vị phút) của học sinh lớp 12 như sau:
| Khoảng thời gian | Tần số |
|---|---|
| [10, 20) | 12 |
| [20, 30) | 18 |
| [30, 40) | 15 |
| [40, 50) | 5 |
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
A. $50 - 10 = 40$
B. $40 - 20 = 20$
C. $50 - 10 = 40$
D. $40 - 10 = 30$
8. Khi tính khoảng tứ phân vị cho một mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần xác định những giá trị nào?
A. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) và tứ phân vị thứ ba (Q3)
B. Trung vị và tứ phân vị thứ nhất (Q1)
C. Trung vị và tứ phân vị thứ ba (Q3)
D. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
9. Trong một cuộc khảo sát về số lượng tin nhắn gửi đi mỗi ngày của các thuê bao điện thoại, ta có mẫu số liệu ghép nhóm:
| Số lượng tin nhắn | Tần số |
|---|---|
| [0, 50) | 10 |
| [50, 100) | 25 |
| [100, 150) | 30 |
| [150, 200) | 15 |
| [200, 250] | 10 |
Giá trị lớn nhất có thể có trong mẫu số liệu này là bao nhiêu?
A. $200$
B. $250$
C. $249$
D. $250 - 0 = 250$
10. Khi tính khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm, nếu tứ phân vị thứ nhất (Q1) rơi vào nhóm [a, b) và tứ phân vị thứ ba (Q3) rơi vào nhóm [c, d), thì cách ước lượng IQR hợp lý nhất là:
A. Sử dụng trung vị của hai nhóm đó: $(d+b)/2 - (a+c)/2$
B. Lấy cận trên của nhóm chứa Q3 trừ cận dưới của nhóm chứa Q1: $d - a$
C. Lấy cận dưới của nhóm chứa Q3 trừ cận dưới của nhóm chứa Q1: $c - a$
D. Lấy trung vị của nhóm chứa Q3 trừ trung vị của nhóm chứa Q1: $(c+d)/2 - (a+b)/2$
11. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số giờ làm thêm mỗi tuần của sinh viên:
| Số giờ | Tần số |
|---|---|
| [0, 4) | 10 |
| [4, 8) | 25 |
| [8, 12) | 15 |
| [12, 16] | 10 |
Ước lượng tứ phân vị thứ ba (Q3) của mẫu số liệu này.
A. $8 + \frac{45 - 35}{15} \times 4 \approx 10.67$
B. $12 + \frac{45 - 50}{10} \times 4$
C. $8 + \frac{45 - 35}{15} \times 4$
D. $12 + \frac{45 - 50}{10} \times 4 \approx 10.5$
12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số đơn hàng mỗi ngày của một cửa hàng trực tuyến:
| Số đơn hàng | Tần số |
|---|---|
| [0, 20) | 15 |
| [20, 40) | 35 |
| [40, 60) | 40 |
| [60, 80] | 10 |
Ước lượng khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
A. $80 - 0 = 80$
B. $60 - 20 = 40$
C. $80 - 20 = 60$
D. $60 - 0 = 60$
13. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (cm) của 100 vận động viên:
| Chiều cao (cm) | Tần số |
|---|---|
| [160, 170) | 15 |
| [170, 180) | 35 |
| [180, 190) | 40 |
| [190, 200) | 10 |
Tính khoảng tứ phân vị (IQR) của mẫu số liệu này.
A. $185 - 175 = 10$
B. $180 - 170 = 10$
C. $190 - 170 = 20$
D. $180 - 160 = 20$
14. Trong một nghiên cứu về điểm thi môn Toán của học sinh khối 12, người ta thu thập được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Điểm số | Tần số |
|---|---|
| [0, 2) | 5 |
| [2, 4) | 10 |
| [4, 6) | 25 |
| [6, 8) | 10 |
| [8, 10] | 5 |
Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu này là bao nhiêu?
A. $0$
B. $2$
C. $1$
D. $5$
15. Quan sát biểu đồ tần suất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian di chuyển đến trường (phút) của học sinh:
| Thời gian (phút) | Tần số |
|---|---|
| [0, 10) | 50 |
| [10, 20) | 70 |
| [20, 30) | 30 |
| [30, 40] | 10 |
Ước lượng khoảng tứ phân vị (IQR) của mẫu số liệu này.
A. $20 - 10 = 10$
B. $20 - 0 = 20$
C. $15 - 5 = 10$
D. $20 - 10 = 10$
