Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua nội dung bám sát chương trình học. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn không bị quá tải. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên chủ động hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Hàm số $F(x) = \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$?
- - $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$
- - $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x}$
- - $f(x) = -\frac{1}{\cos^2 x}$
- - $f(x) = 1 + \sin^2 x$
Câu 2: Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $K$. Khẳng định nào sau đây SAI?
- - $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$
- - $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
- - $\int f(x) g(x) dx = \int f(x) dx \cdot \int g(x) dx$
- - $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$ (với $k \neq 0$)
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{-x}$ là:
- - $e^{-x} + C$
- - $-e^{-x} + C$
- - $-e^{x} + C$
- - $e^x + C$
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^5$ trên tập số thực $\mathbb{R}$.
- - $\frac{x^6}{6} + C$
- - $5x^4 + C$
- - $x^6 + C$
- - $\frac{x^4}{4} + C$
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{2x + 1}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
- - $\ln(2x + 1) + C$
- - $\frac{1}{2} \ln(2x + 1) + C$
- - $2 \ln(2x + 1) + C$
- - $\frac{1}{2} \ln|2x + 1| + C$
Câu 6: Tìm nguyên hàm $I = \int (x^2 - 3x + 2) dx$.
- - $I = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x + C$
- - $I = 2x - 3 + C$
- - $I = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 2x + C$
- - $I = x^3 - 3x^2 + 2x + C$
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\ln x + C$
- - $-\frac{1}{x^2} + C$
- - $\ln |x| + C$
- - $e^x + C$
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\frac{2}{3} x\sqrt{x} + C$
- - $\frac{3}{2} x\sqrt{x} + C$
- - $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$
- - $\frac{2}{3} x^2 + C$
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3^x$.
- - $3^x \ln 3 + C$
- - $\frac{3^x}{\ln 3} + C$
- - $\frac{3^{x+1}}{x+1} + C$
- - $3^x + C$
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(2x)$ là:
- - $2 \sin(2x) + C$
- - $\frac{1}{2} \sin(2x) + C$
- - $-\frac{1}{2} \sin(2x) + C$
- - $-2 \sin(2x) + C$
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x + \sin x$ là:
- - $e^x + \cos x + C$
- - $e^x - \cos x + C$
- - $e^x + \sin x + C$
- - $e^x - \sin x + C$
Câu 12: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + 3$. Biết $F(0) = 1$, giá trị của $F(1)$ là:
- - 4
- - 6
- - 5
- - 3
Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng về tính chất của nguyên hàm (với $k$ là hằng số khác 0)?
- - $\int k f(x) dx = k + \int f(x) dx$
- - $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$
- - $\int k f(x) dx = \frac{1}{k} \int f(x) dx$
- - $\int k f(x) dx = \int f(kx) dx$
Câu 14: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên khoảng $K$. Hàm số $F(x)$ được gọi là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $K$ nếu:
- - $F'(x) = f(x), \forall x \in K$
- - $f'(x) = F(x), \forall x \in K$
- - $F'(x) = f'(x), \forall x \in K$
- - $F(x) = f(x), \forall x \in K$
Câu 15: Nếu $F(x)$ và $G(x)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ thì:
- - $F(x) = G(x)$
- - $F(x) = G(x) + C$ (với $C$ là hằng số)
- - $F(x) = G(x) \cdot C$
- - $F'(x) = G(x)$