Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua dạng bài tập quen thuộc thường gặp trong đề thi. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể biết được nội dung nào cần ôn lại. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3x-2}{x+2}$ là đường thẳng nào?
- - $x = 3$
- - $x = 2$
- - $x = -2$
- - $y = 3$
Câu 2: Hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ có tính chất nào sau đây?
- - Đồng biến trên từng khoảng xác định
- - Nghịch biến trên từng khoảng xác định
- - Đồng biến trên $\mathbb{R}$
- - Nghịch biến trên $\mathbb{R}$
Câu 3: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên với $y'$ đổi dấu từ dương sang âm khi qua $x = x_0$. Điểm $(x_0; f(x_0))$ được gọi là gì của đồ thị hàm số?
- - Điểm cực tiểu của đồ thị
- - Điểm cực đại của đồ thị
- - Tâm đối xứng của đồ thị
- - Điểm uốn của đồ thị
Câu 4: Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị là một đường cong hình chữ W. Khẳng định nào sau đây là đúng về hệ số $a$?
- - $a < 0$
- - $a = 0$
- - $a > 0$
- - Không xác định được dấu của $a$
Câu 5: Đồ thị hàm số $y = -x^4 + 2x^2 + 3$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
- - 1
- - 2
- - 3
- - 4
Câu 6: Đồ thị của hàm số bậc ba $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) luôn có tâm đối xứng là điểm nào sau đây?
- - Điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $y' = 0$
- - Giao điểm của đồ thị với trục hoành
- - Điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $y'' = 0$
- - Giao điểm của đồ thị với trục tung
Câu 7: Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = g(x)$, ta giải phương trình nào?
- - $f'(x) = g'(x)$
- - $f(x) + g(x) = 0$
- - $f(x) = g(x)$
- - $f(x) \cdot g(x) = 1$
Câu 8: Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 2$ có điểm cực tiểu là gì?
- - $(1; 0)$
- - $(-1; 4)$
- - $(0; 2)$
- - $(1; 2)$
Câu 9: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x-2}{x+1}$ là điểm nào?
- - $I(1; -1)$
- - $I(-1; 2)$
- - $I(-1; 1)$
- - $I(2; 1)$
Câu 10: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số bậc ba, nếu $y'$ có hai nghiệm phân biệt và hệ số $a < 0$, thì đồ thị hàm số có hình dạng như thế nào?
- - Luôn đi lên từ trái sang phải
- - Đi xuống, đi lên rồi đi xuống
- - Đi lên, đi xuống rồi đi lên
- - Luôn đi xuống từ trái sang phải
Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$ và trục tung là bao nhiêu?
- - 0
- - 1
- - 2
- - 3
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là SAI về đồ thị hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a \neq 0$)?
- - Đồ thị luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
- - Đồ thị luôn có ít nhất một điểm cực trị
- - Đồ thị có thể có 3 điểm cực trị
- - Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Câu 13: Trong quy trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, bước nào sau đây thường được thực hiện đầu tiên?
- - Lập bảng biến thiên
- - Tìm tập xác định của hàm số
- - Tính đạo hàm của hàm số
- - Vẽ các đường tiệm cận
Câu 14: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + 2x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng nào?
- - $y = x$
- - $y = x + 1$
- - $y = x + 2$
- - $y = 2x - 1$
Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là $y = 2$?
- - $y = \frac{x+1}{2x-1}$
- - $y = \frac{2x+1}{x-1}$
- - $y = \frac{x-2}{x+1}$
- - $y = x^2 + 2$