Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua mấy điểm của tam giác?

A. 1 điểm (tâm của đường tròn).

B. 2 điểm (hai đỉnh).

C. 3 điểm (ba đỉnh của tam giác).

D. Tất cả các điểm của tam giác.

2. Khi nào tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với một đỉnh của tam giác?

A. Khi tam giác là tam giác đều.

B. Khi tam giác là tam giác vuông.

C. Khi tam giác là tam giác cân.

D. Không bao giờ xảy ra.

3. Trong một tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường nào sau đây?

A. Ba đường phân giác của các góc trong tam giác.

B. Ba đường trung trực của các cạnh của tam giác.

C. Ba đường trung tuyến của tam giác.

D. Ba đường cao của tam giác.

4. Cho tam giác đều ABC với cạnh $a$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp r có mối quan hệ nào?

A. $R = r$

B. $R = 2r$

C. $r = 2R$

D. $R = \frac{a}{2}$

5. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với mấy cạnh của tam giác?

A. 1 cạnh.

B. 2 cạnh.

C. 3 cạnh.

D. Tất cả các cạnh và đỉnh của tam giác.

6. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu?

A. Tại đỉnh góc vuông.

B. Tại trung điểm của cạnh huyền.

C. Tại trung điểm của một cạnh góc vuông.

D. Tại trọng tâm của tam giác.

7. Nếu một tam giác có đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp cùng tâm, tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác vuông.

B. Tam giác cân.

C. Tam giác đều.

D. Tam giác cân hoặc tam giác vuông.

8. Cho tam giác ABC có diện tích $S$ và nửa chu vi $p$. Bán kính đường tròn nội tiếp $r$ được tính theo công thức nào?

A. $r = \frac{p}{S}$

B. $r = S \times p$

C. $r = \frac{S}{p}$

D. $r = S + p$

9. Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 4, CA = 5. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là bao nhiêu?

A. 1.5

B. 2

C. 2.5

D. 3

10. Cho tam giác ABC có ba cạnh là $a, b, c$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ có thể được tính bằng công thức nào (với $S$ là diện tích tam giác)?

A. $R = \frac{abc}{S}$

B. $R = \frac{abc}{4S}$

C. $R = \frac{S}{abc}$

D. $R = \frac{4S}{abc}$

11. Đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn có tâm nằm ở đâu?

A. Nằm bên trong tam giác.

B. Nằm bên ngoài tam giác.

C. Nằm trên một cạnh của tam giác.

D. Trùng với một đỉnh của tam giác.

12. Đường tròn nội tiếp tam giác có tính chất gì đặc biệt?

A. Tâm là giao điểm ba đường cao.

B. Tâm cách đều ba đỉnh.

C. Tâm cách đều ba cạnh.

D. Bán kính bằng độ dài trung tuyến ứng với cạnh lớn nhất.

13. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều nằm ở đâu?

A. Giao điểm ba đường cao.

B. Giao điểm ba đường trung tuyến.

C. Giao điểm ba đường phân giác.

D. Cả ba đáp án trên đều đúng.

14. Trong một tam giác, tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường nào sau đây?

A. Ba đường trung trực của các cạnh của tam giác.

B. Ba đường cao của tam giác.

C. Ba đường trung tuyến của tam giác.

D. Ba đường phân giác của các góc trong tam giác.

15. Cho tam giác ABC có AB = 6, BC = 8, CA = 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là bao nhiêu?

A. 2

B. 2.4

C. 3

D. 4