Trắc nghiệm Toán học 9 Chân trời Bài tập cuối chương 6: Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn

1. Nếu $a > 0$, đồ thị hàm số $y = ax^2$ sẽ nằm ở các phía nào của trục hoành?

A. Chỉ nằm phía trên trục hoành.

B. Chỉ nằm phía dưới trục hoành.

C. Nằm cả phía trên và phía dưới trục hoành.

D. Nằm phía trên trục hoành, trừ gốc tọa độ.

2. Cho phương trình $x^2 + 2x + 1 = 0$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Ba nghiệm

3. Cho hàm số $y = 3x^2$. Giá trị của $y$ khi $x = -2$ là bao nhiêu?

A. $y = -6$

B. $y = 12$

C. $y = -12$

D. $y = 6$

4. Cho phương trình $x^2 + x + 1 = 0$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Ba nghiệm

5. Cho phương trình $x^2 - 4 = 0$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm

D. Ba nghiệm

6. Nếu biệt thức $\Delta > 0$, phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

7. Nếu phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$, thì định lý Vi-et cho biết tổng hai nghiệm là bao nhiêu?

A. $x_1 + x_2 = \frac{c}{a}$

B. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

C. $x_1 + x_2 = -\frac{c}{a}$

D. $x_1 + x_2 = \frac{b}{a}$

8. Biệt thức $\Delta$ của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ được tính như thế nào?

A. $\Delta = b^2 - 4ac$

B. $\Delta = b^2 + 4ac$

C. $\Delta = -b^2 + 4ac$

D. $\Delta = b - 4ac$

9. Cho phương trình $2x^2 - 5x + 3 = 0$. Giá trị của các hệ số $a, b, c$ là bao nhiêu?

A. $a=2, b=5, c=3$

B. $a=2, b=-5, c=3$

C. $a=2, b=-5, c=-3$

D. $a=2, b=5, c=-3$

10. Nếu $a < 0$, đồ thị hàm số $y = ax^2$ sẽ nằm ở các phía nào của trục hoành?

A. Chỉ nằm phía trên trục hoành.

B. Chỉ nằm phía dưới trục hoành.

C. Nằm cả phía trên và phía dưới trục hoành.

D. Nằm phía dưới trục hoành, trừ gốc tọa độ.

11. Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là gì?

A. $ax + b = 0$ với $a \ne 0$

B. $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \ne 0$

C. $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ với $a \ne 0$

D. $ax^2 + b = 0$ với $a \ne 0$

12. Đồ thị hàm số $y = -2x^2$ và $y = \frac{1}{2}x^2$ có điểm chung nào sau đây?

A. Cả hai đều có đỉnh tại $(0; 1)$.

B. Cả hai đều là đường thẳng.

C. Cả hai đều đi qua gốc tọa độ.

D. Cả hai đều mở ra phía trên.

13. Nếu biệt thức $\Delta < 0$, phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

14. Nếu biệt thức $\Delta = 0$, phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất (nghiệm kép)

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

15. Cho hàm số $y = ax^2$ với $a \ne 0$. Đồ thị của hàm số này có dạng là gì?

A. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

B. Một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và trục đối xứng là trục tung.

C. Một hypebol có hai trục đối xứng là hai trục tọa độ.

D. Một elip có tâm tại gốc tọa độ.