Trắc nghiệm Toán học 9 Chân trời bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

1. Tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng về mối liên hệ giữa các cạnh?

A. $a^2 = b^2 + c^2$

B. $b^2 = a^2 + c^2$

C. $c^2 = a^2 + b^2$

D. $a = b + c$

2. Tam giác ABC vuông tại A. Nếu $AC = 2AB$, thì $\tan B$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu AB = 8, AC = 15, thì độ dài cạnh huyền BC là:

A. 17

B. 23

C. 16

D. 7

4. Tam giác MNP vuông tại M. Nếu MN = 3, MP = 4, thì $\sin N$ bằng:

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$

5. Tam giác MNP vuông tại M. Đâu là công thức sai liên quan đến hệ thức giữa cạnh và góc?

A. $\sin N = \frac{MP}{NP}$

B. $\cos P = \frac{MP}{NP}$

C. $\tan N = \frac{MN}{MP}$

D. $\cot P = \frac{MN}{MP}$

6. Trong một tam giác vuông, nếu biết độ dài một cạnh góc vuông và tỉ số lượng giác của một góc nhọn, ta có thể tính được:

A. Chỉ độ dài cạnh huyền

B. Chỉ độ dài cạnh góc vuông còn lại

C. Độ dài cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại

D. Diện tích tam giác

7. Cho tam giác ABC vuông tại A, $\cos B = \frac{4}{5}$. Tính $\sin B$.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{5}{4}$

8. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $\sin B = \frac{3}{5}$. Giá trị của $\cos B$ là bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{3}$

9. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết $\sin B = \frac{1}{3}$. Giá trị của $\tan B$ là:

A. $\frac{\sqrt{8}}{3}$

B. $\frac{3}{\sqrt{8}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu AC = 2AB, thì $\cos B$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\frac{1}{2}$

11. Tam giác DEF vuông tại D. Nếu $\sin E = \frac{5}{13}$, thì $\cos E$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{12}{13}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{13}{12}$

D. $\frac{13}{5}$

12. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Độ dài cạnh huyền BC bằng bao nhiêu?

A. 13 cm

B. 17 cm

C. 10 cm

D. 60 cm

13. Trong tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh kề một góc nhọn và cạnh huyền được gọi là:

A. Sin của góc đó

B. Cos của góc đó

C. Tan của góc đó

D. Cot của góc đó

14. Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 6 và $\tan B = \frac{2}{3}$. Tính độ dài cạnh AC.

A. 4

B. 9

C. 3

D. 6

15. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác này?

A. $\sin B = \frac{AC}{BC}$

B. $\cos B = \frac{AB}{BC}$

C. $\tan B = \frac{BC}{AC}$

D. $\cot B = \frac{AC}{AB}$