1. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu một đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A, thì mối quan hệ giữa bán kính OA và đường thẳng d là gì?
A. OA song song với d.
B. OA cắt d tại một điểm khác A.
C. OA vuông góc với d.
D. OA trùng với d.
2. Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về tiếp tuyến của đường tròn đi qua A?
A. Nếu có hai tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn (B và C là các tiếp điểm), thì OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
B. Nếu AB là tiếp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm B, thì OB vuông góc với AB.
C. Luôn có duy nhất một đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với đường tròn.
D. Nếu AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O kẻ từ A, thì AB = AC.
3. Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm trên đường tròn. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất mối quan hệ giữa điểm A và đường tròn?
A. Khoảng cách từ O đến A lớn hơn bán kính R.
B. Khoảng cách từ O đến A nhỏ hơn bán kính R.
C. Khoảng cách từ O đến A bằng bán kính R.
D. Khoảng cách từ O đến A có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn bán kính R.
4. Cho hai đường tròn tâm O và O có bán kính lần lượt là $R=3$ cm và $R=5$ cm. Biết khoảng cách giữa hai tâm là $OO = 10$ cm. Vị trí tương đối giữa hai đường tròn là gì?
A. Tiếp xúc ngoài.
B. Tiếp xúc trong.
C. Cắt nhau.
D. Ở ngoài nhau và không tiếp xúc.
5. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B, và tâm O cách đường thẳng d một khoảng bằng $\frac{R}{2}$, thì độ dài dây cung AB bằng bao nhiêu?
A. $AB = \frac{R\sqrt{3}}{2}$
B. $AB = R\sqrt{3}$
C. $AB = \frac{R}{2}$
D. $AB = R$
6. Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm bên trong đường tròn. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Khoảng cách từ O đến A nhỏ hơn bán kính R.
B. Có thể kẻ được hai tiếp tuyến từ A đến đường tròn.
C. Đường thẳng OA cắt đường tròn tại hai điểm.
D. Có thể kẻ được vô số dây cung đi qua A.
7. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn, thì khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d, ký hiệu là $d(O, d)$, thỏa mãn điều kiện nào?
A. $d(O, d) < R$
B. $d(O, d) = R$
C. $d(O, d) \le R$
D. $d(O, d) > R$
8. Cho hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O, bán kính R và R. Hai đường tròn này tiếp xúc ngoài với nhau khi khoảng cách giữa hai tâm $OO$ bằng bao nhiêu?
A. $OO = |R - R|$
B. $OO = R + R$
C. $OO < R + R$
D. $OO > R + R$
9. Cho đường tròn tâm O bán kính $R = 4$ cm. Một đường thẳng d cách tâm O một khoảng là 5 cm. Hỏi đường thẳng d có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
A. Tiếp xúc với đường tròn.
B. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
C. Không cắt đường tròn.
D. Đi qua tâm đường tròn.
10. Cho đường tròn tâm O bán kính $R = 5$ cm. Một đường thẳng d cách tâm O một khoảng là 3 cm. Hỏi đường thẳng d có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
A. Tiếp xúc với đường tròn.
B. Không cắt đường tròn.
C. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
D. Đi qua tâm đường tròn.
11. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu một đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B, thì khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d, ký hiệu là $d(O, d)$, thỏa mãn điều kiện nào?
A. $d(O, d) = R$
B. $d(O, d) > R$
C. $d(O, d) < R$
D. $d(O, d) \le R$
12. Cho đường tròn tâm O bán kính $R = 6$ cm. Một đường thẳng d cách tâm O một khoảng là 6 cm. Hỏi đường thẳng d có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
A. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Không cắt đường tròn.
C. Tiếp xúc với đường tròn.
D. Đi qua tâm đường tròn.
13. Cho hai đường tròn (O, R) và (O, R). Hai đường tròn này ở ngoài nhau và không tiếp xúc khi khoảng cách giữa hai tâm $OO$ thỏa mãn điều kiện nào?
A. $OO = R + R$
B. $OO = |R - R|$
C. $OO < R + R$
D. $OO > R + R$
14. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu đường thẳng d có khoảng cách đến tâm O là $d(O, d) = R$, thì đường thẳng d có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
A. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn.
C. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn.
D. Đường thẳng d đi qua tâm đường tròn.
15. Cho hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O, bán kính R và R. Hai đường tròn này tiếp xúc trong với nhau khi khoảng cách giữa hai tâm $OO$ bằng bao nhiêu?
A. $OO = R + R$
B. $OO = |R - R|$
C. $OO < |R - R|$
D. $OO > R + R$
