Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1. Cho hai đường tròn có tâm lần lượt là O1, O2 và bán kính R1, R2. Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm O1O2. Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi nào?
A. d > R1 + R2
B. d = R1 + R2
C. $|R1 - R2| < d < R1 + R2$
D. d = $|R1 - R2|$
2. Xét đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt, điều này có nghĩa là gì về đoạn thẳng nối tâm O với một điểm bất kỳ trên đường thẳng d?
A. Đoạn thẳng này luôn có độ dài lớn hơn R.
B. Đoạn thẳng này luôn có độ dài bằng R.
C. Đoạn thẳng này có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng R.
D. Đoạn thẳng này luôn có độ dài bằng 0.
3. Cho đường tròn tâm O bán kính R = 5cm. Một đường thẳng d có khoảng cách từ tâm O đến d là h = 7cm. Vị trí tương đối giữa đường thẳng d và đường tròn là gì?
A. Tiếp xúc nhau.
B. Cắt nhau tại hai điểm.
C. Không có điểm chung.
D. Đi qua tâm.
4. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu có một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn, điều này suy ra điều gì về mối quan hệ giữa khoảng cách h từ O đến d và R?
A. h < R
B. h = R
C. h > R
D. h = 0
5. Trong trường hợp nào thì đường thẳng và đường tròn không có điểm chung?
A. h < R
B. h = R
C. h > R
D. h = 0
6. Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3cm. Một đường thẳng d đi qua tâm O. Vị trí tương đối giữa đường thẳng d và đường tròn là gì?
A. Không có điểm chung.
B. Tiếp xúc tại một điểm.
C. Cắt nhau tại hai điểm.
D. Không xác định được.
7. Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d. Gọi h là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt khi nào?
A. h > R
B. h < R
C. h = R
D. h \ge R
8. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khoảng cách từ O đến d lớn hơn R.
B. Khoảng cách từ O đến d bằng R.
C. Khoảng cách từ O đến d nhỏ hơn R.
D. Khoảng cách từ O đến d bằng 0.
9. Nếu một đường thẳng đi qua tâm của đường tròn, thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng này là bao nhiêu?
A. Bằng bán kính (R).
B. Lớn hơn bán kính (R).
C. Nhỏ hơn bán kính (R).
D. Bằng 0.
10. Nếu một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, điều gì là đúng về khoảng cách h từ tâm đến đường thẳng và bán kính R?
A. h < R
B. h > R
C. h = R
D. h = 0
11. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đường thẳng d có khoảng cách từ O đến d là h. Đường thẳng d được gọi là cát tuyến của đường tròn khi nào?
A. h > R
B. h = R
C. h < R
D. h = 0
12. Nếu hai đường tròn có tâm trùng nhau và bán kính khác nhau, vị trí tương đối của chúng là gì?
A. Cắt nhau tại hai điểm.
B. Tiếp xúc nhau.
C. Không có điểm chung.
D. Hai đường tròn đồng tâm, không cắt nhau (trừ khi bán kính bằng nhau).
13. Cho đường tròn tâm O và một đường thẳng d. Nếu đường thẳng d chỉ có một điểm chung với đường tròn, thì điểm chung đó có tính chất gì đặc biệt?
A. Điểm chung đó nằm trên đường kính của đường tròn.
B. Điểm chung đó là trung điểm của đoạn thẳng nối tâm O với một điểm khác trên đường tròn.
C. Điểm chung đó là tiếp điểm, và bán kính qua tiếp điểm đó vuông góc với đường thẳng d.
D. Điểm chung đó cách tâm O một khoảng lớn hơn bán kính.
14. Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn, thì vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn là gì?
A. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
B. Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
C. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau tại một điểm.
D. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
15. Hai đường tròn có bán kính R1 = 3 và R2 = 5. Khoảng cách giữa hai tâm là d = 10. Vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?
A. Cắt nhau tại hai điểm.
B. Tiếp xúc ngoài.
C. Tiếp xúc trong.
D. Không có điểm chung (ngoài nhau).
