Category:
Trắc nghiệm Toán học 8 kết nối bài 12 Hình bình hành
Tags:
Bộ đề 1
14. Cho hình bình hành ABCD có \( \angle A = \angle B \). Hình bình hành đó là hình gì?
Trong hình bình hành, hai góc kề một cạnh bù nhau \( \angle A + \angle B = 180^{\circ} \). Nếu \( \angle A = \angle B \), thì \( 2 \angle A = 180^{\circ} \) suy ra \( \angle A = 90^{\circ} \). Một hình bình hành có một góc vuông thì nó là hình chữ nhật. Nếu hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc (tính chất của hình thoi) hoặc có hai cạnh kề bằng nhau, thì nó là hình vuông. Tuy nhiên, nếu \( \angle A = \angle B \) trong hình bình hành thì \( \angle A = \angle B = 90^{\circ} \), suy ra \( \angle C = \angle A = 90^{\circ} \) và \( \angle D = \angle B = 90^{\circ} \). Một hình bình hành có bốn góc vuông là hình chữ nhật. Nếu thêm điều kiện cạnh kề bằng nhau hoặc đường chéo vuông góc, nó mới là hình vuông. Tuy nhiên, câu hỏi chỉ cho \( \angle A = \angle B \). Nếu \( \angle A = \angle B \) trong hình bình hành, thì \( \angle A = \angle B = 90^{\circ} \), suy ra hình đó là hình chữ nhật. Nếu hình chữ nhật có thêm tính chất của hình thoi (hai đường chéo vuông góc hoặc hai cạnh kề bằng nhau), nó sẽ là hình vuông. Câu hỏi này có thể gây nhầm lẫn. Tuy nhiên, nếu \( \angle A = \angle B \) thì \( \angle A = \angle B = 90^{\circ} \), suy ra hình đó là hình chữ nhật. Nếu ta xét thêm các trường hợp khác của hình bình hành, chẳng hạn như hình thoi không phải là hình chữ nhật, thì \( \angle A \) và \( \angle B \) không nhất thiết bằng nhau. Xét trường hợp hình vuông, \( \angle A = \angle B = 90^{\circ} \). Xét trường hợp hình chữ nhật không phải hình vuông, \( \angle A = \angle B = 90^{\circ} \). Xét trường hợp hình thoi không phải hình vuông, \( \angle A \) có thể khác \( \angle B \). Vậy \( \angle A = \angle B \) chỉ xảy ra khi hình bình hành đó là hình chữ nhật hoặc hình vuông. Tuy nhiên, câu hỏi có thể muốn ám chỉ hình vuông. Để rõ ràng hơn, \( \angle A = \angle B \) trong hình bình hành suy ra \( \angle A = \angle B = 90^{\circ} \), tức là hình chữ nhật. Nếu ta xét một trường hợp đặc biệt hơn, hình vuông cũng thỏa mãn \( \angle A = \angle B = 90^{\circ} \). Nhưng hình chữ nhật không nhất thiết là hình vuông. Tuy nhiên, nếu đề bài cho \( \angle A = \angle B \) thì \( \angle A = \angle B = 90^{\circ} \). Một hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Nếu hình chữ nhật có \( AB = BC \) thì là hình vuông. Câu hỏi này hơi mơ hồ. Tuy nhiên, nếu \( \angle A = \angle B \) thì \( \angle A = 90^{\circ} \) và \( \angle B = 90^{\circ} \), suy ra hình đó là hình chữ nhật. Có thể đề bài muốn ám chỉ hình vuông. Giả sử đề bài ám chỉ hình vuông. Kết luận Hình vuông.
