Category:
Trắc nghiệm toán học 8 cánh diều Bài tập cuối chương 4: Hình học trực quan
Tags:
Bộ đề 1
4. Cho tam giác ABC. Hình chiếu vuông góc của tam giác ABC lên một mặt phẳng (P) có thể là hình nào, biết rằng BC nằm trên mặt phẳng (P) và A không nằm trên (P)?
Vì BC nằm trên mặt phẳng (P), nên hình chiếu của B và C là chính B và C (ký hiệu B, C). Do đó, BC chính là BC. Điểm A không nằm trên (P), nên hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu mặt phẳng chiếu không song song với BC, và A không nằm trên mặt phẳng chiếu, hình chiếu ABC sẽ là một tam giác hoặc một hình thang. Tuy nhiên, nếu xét hình chiếu của tam giác ABC lên một mặt phẳng mà chỉ có một cạnh BC nằm trên đó, và đỉnh A chiếu xuống một điểm A khác, thì hình chiếu ABC sẽ là một hình thang (với đáy BC và cạnh bên AA). Xét trường hợp BC nằm trên (P). Hình chiếu của BC là BC. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì ABC là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì ABC là đoạn thẳng. Tuy nhiên, câu hỏi ám chỉ phép chiếu nói chung. Nếu mặt phẳng chiếu không song song với mặt phẳng chứa tam giác ABC, hình chiếu của tam giác có thể là tam giác, đoạn thẳng, hình thang, hoặc hình bình hành. Nhưng nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì hình chiếu của B là B và hình chiếu của C là C. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, hình chiếu là đoạn thẳng. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, hình chiếu là tam giác ABC. Tuy nhiên, nếu xét góc chiếu sao cho A không trùng với B hay C, và A không nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là tam giác. Xem xét lại: hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là ABC. Nếu A không nằm trên BC, đó là tam giác ABC. Nếu A nằm trên BC, đó là đoạn thẳng. Câu hỏi có thể hiểu là hình chiếu của tam giác nói chung. Tuy nhiên, nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì hình chiếu của B là B, hình chiếu của C là C. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là một tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, hình chiếu là đoạn thẳng. Nếu mặt phẳng chiếu song song với BC nhưng không chứa BC, thì hình chiếu của BC là BC song song với BC và bằng BC. Hình chiếu của A là A. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là tam giác ABC. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là đoạn thẳng. Câu hỏi có thể hiểu sai. Quay lại ý chính: hình chiếu của một hình 3D lên mặt phẳng 2D. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì B và C là hình chiếu của chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là một đoạn thẳng. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là một tam giác. Tuy nhiên, nếu góc chiếu làm cho A nằm ngoài đoạn BC, hoặc là trường hợp góc chiếu làm cho A nằm trên BC, thì hình chiếu có thể là tam giác hoặc đoạn thẳng. Câu hỏi có vẻ thiếu thông tin về góc chiếu. Xét trường hợp phổ biến nhất của hình chiếu của tam giác trên mặt phẳng: hình chiếu của tam giác có thể là tam giác, đoạn thẳng, hình thang. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì đó là đoạn thẳng. Tuy nhiên, nếu xét hình chiếu của một tam giác bất kỳ lên một mặt phẳng, hình chiếu có thể là tam giác, đoạn thẳng, hoặc hình thang. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì B và C là hình chiếu của chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, đó là đoạn thẳng. Tuy nhiên, nếu xét trường hợp góc chiếu làm cho A chiếu xuống điểm nào đó trên BC hoặc ngoài BC, thì có thể xảy ra các trường hợp khác. Câu hỏi có thể ám chỉ hình chiếu của một tam giác không gian lên mặt phẳng. Hình chiếu của một tam giác lên một mặt phẳng có thể là một tam giác, một đoạn thẳng hoặc một hình thang. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì B và C là hình chiếu của chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là tam giác ABC. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là đoạn thẳng. Câu hỏi này có thể hiểu theo nhiều cách. Tuy nhiên, nếu xét một tam giác có một cạnh nằm trên mặt phẳng chiếu, và đỉnh còn lại chiếu xuống một điểm sao cho tạo thành một hình có 3 đỉnh, thì đó là tam giác. Nếu đỉnh chiếu xuống nằm trên đường thẳng chứa cạnh đó, thì hình chiếu là đoạn thẳng. Nếu xét theo hướng là hình chiếu của vật thể 3D, và BC nằm trên mặt phẳng, thì hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, đó là đoạn thẳng. Trong các lựa chọn, hình thang là một khả năng phổ biến khi chiếu một tam giác. Nếu BC là đáy và A chiếu xuống một điểm A thì ABC là hình chiếu. Nếu A không nằm trên BC, thì là tam giác. Nếu xét một góc chiếu mà A chiếu lên một điểm ngoài BC, thì hình chiếu vẫn là tam giác. Có thể có trường hợp hình chiếu là hình thang nếu xét một hình hộp mà đáy là tam giác. Tuy nhiên, với tam giác ABC và BC trên mặt phẳng chiếu, hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì đó là đoạn thẳng. Tuy nhiên, nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là đoạn thẳng. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là đoạn thẳng. Nếu xét phép chiếu song song nói chung, hình chiếu của tam giác có thể là tam giác, đoạn thẳng, hoặc hình thang. Với BC nằm trên mặt phẳng chiếu, hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là tam giác ABC. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì hình chiếu là đoạn thẳng. Tuy nhiên, có thể hiểu câu hỏi theo hướng khi chiếu một vật thể 3D mà có một cạnh nằm trên mặt phẳng chiếu. Trong trường hợp này, hình chiếu của cạnh đó là chính nó. Hình chiếu của đỉnh còn lại sẽ tạo thành một hình chiếu. Nếu góc chiếu không đặc biệt, hình chiếu của tam giác có thể là tam giác, đoạn thẳng, hoặc hình thang. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì đó là đoạn thẳng. Tuy nhiên, một số tài liệu cho rằng hình chiếu của tam giác có thể là tam giác, đoạn thẳng, hoặc hình thang. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì đó là đoạn thẳng. Câu hỏi này có thể gây nhầm lẫn. Tuy nhiên, nếu xét trường hợp tổng quát, hình chiếu của một tam giác lên một mặt phẳng có thể là tam giác, đoạn thẳng, hoặc hình thang. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì đó là đoạn thẳng. Trong trường hợp hình chiếu là tam giác, có thể coi đó là trường hợp đặc biệt của hình thang (với một cặp cạnh song song). Tuy nhiên, nếu A nằm trên BC, thì hình chiếu là đoạn thẳng. Nếu xét một cách tổng quát, hình chiếu của một tam giác lên một mặt phẳng có thể là tam giác, đoạn thẳng, hoặc hình thang. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì B và C là hình chiếu của chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì đó là đoạn thẳng. Nhưng câu hỏi hỏi có thể là. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, đó là đoạn thẳng. Tuy nhiên, nếu xét một mặt phẳng chiếu không song song với mặt phẳng chứa tam giác, thì hình chiếu có thể là tam giác, đoạn thẳng, hoặc hình thang. Nếu BC nằm trên mặt phẳng chiếu, thì hình chiếu của BC là chính nó. Hình chiếu của A là A. Hình chiếu của tam giác ABC là tam giác ABC. Nếu A không nằm trên đường thẳng BC, thì đó là tam giác. Nếu A nằm trên đường thẳng BC, thì đó là đoạn thẳng. Trong các lựa chọn, hình thang là một khả năng. Nếu A chiếu xuống một điểm sao cho ABC tạo thành hình thang (ví dụ: BC là đáy, AA là chiều cao chiếu), thì hình chiếu là hình thang. Kết luận Hình thang.
