1. Cho hình thang cân ABCD có AB \parallel CD. Nếu \angle A + \angle C = 180^{\circ}, thì điều này có suy ra ABCD là hình thang cân không?
A. Có, vì hai góc đối bù nhau.
B. Có, vì tổng hai góc kề một đáy bằng 180 độ.
C. Không, chỉ khi \angle A = \angle C.
D. Không, cần thêm điều kiện hai cạnh bên bằng nhau.
2. Hình thang ABCD có AB \parallel CD. Để ABCD là hình thang cân, điều kiện nào là đủ?
A. AD = BC
B. \angle A + \angle C = 180^{\circ}
C. AC \perp BD
D. AB = CD
3. Cho hình thang cân ABCD (AB \parallel CD) có AD = 5 cm, AC = 8 cm, BD = 8 cm. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 13 cm
D. Không xác định được
4. Cho hình thang cân ABCD có AB \parallel CD, AD = BC. Phát biểu nào sai?
A. \angle CAD = \angle DBC
B. \angle ACD = \angle BDC
C. \angle BAC = \angle ABD
D. \angle CAD = \angle ACB
5. Hình thang cân là hình thang có:
A. Hai cạnh đáy song song.
B. Hai cạnh bên bằng nhau.
C. Hai góc kề một đáy bằng nhau.
D. Hai đường chéo bằng nhau.
6. Đâu không phải là tính chất của hình thang cân?
A. Hai cạnh bên bằng nhau.
B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai góc đối bằng nhau.
D. Hai góc kề một đáy bằng nhau.
7. Cho hình thang cân ABCD với AB \parallel CD. Nếu \angle C = 60^{\circ}, thì số đo của \angle A là bao nhiêu?
A. 60^{\circ}
B. 90^{\circ}
C. 120^{\circ}
D. 30^{\circ}
8. Độ dài hai đường chéo của một hình thang cân là 10 cm. Chiều cao của hình thang cân đó là 6 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang cân đó là bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. Không xác định được
9. Hình thang ABCD có AB \parallel CD. Nếu \angle A = 90^{\circ} và \angle B = 90^{\circ}, thì ABCD là hình gì?
A. Hình thang cân.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang vuông.
D. Hình bình hành.
10. Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau, thì đó là hình thang gì?
A. Hình thang thường.
B. Hình thang cân.
C. Hình bình hành.
D. Hình chữ nhật.
11. Trong hình thang cân ABCD (AB \parallel CD), biết \angle DAB = 75^{\circ}. Số đo của \angle BCD bằng bao nhiêu?
A. 75^{\circ}
B. 105^{\circ}
C. 150^{\circ}
D. 30^{\circ}
12. Trong hình thang cân ABCD (AB \parallel CD), AC cắt BD tại O. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Tam giác OAB cân.
B. Tam giác OCD cân.
C. Tam giác OAD bằng tam giác OBC.
D. Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD.
13. Cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai đường chéo bằng nhau.
B. Hai cạnh bên không bằng nhau.
C. Hai góc kề một đáy không bằng nhau.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
14. Cho hình thang cân ABCD có AB = 4 cm, CD = 8 cm, AD = BC = 5 cm. Tính chu vi của hình thang cân đó.
A. 17 cm
B. 22 cm
C. 27 cm
D. 30 cm
15. Cho hình thang ABCD có AB \parallel CD, \angle A = \angle B và \angle C = \angle D. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. ABCD là hình chữ nhật.
B. ABCD là hình thang cân.
C. ABCD là hình bình hành.
D. ABCD là hình thoi.
