1. Một dãy số có tính chất $a_n = c$ với mọi $n ge 1$, trong đó $c$ là một hằng số. Dãy này thuộc loại nào?
A. Dãy số tăng.
B. Dãy số giảm.
C. Dãy số không đổi (dãy số bằng nhau).
D. Dãy số dao động.
2. Dãy số nào sau đây thể hiện tính chất của dãy số bằng nhau?
A. $1, 2, 3, 4, dots$
B. $1, -1, 1, -1, dots$
C. $5, 5, 5, 5, dots$
D. $1, 3, 5, 7, dots$
3. Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là của một dãy số bằng nhau?
A. Tất cả các số hạng đều giống nhau.
B. Hiệu hai số hạng liên tiếp bằng 0.
C. Có một giá trị chung cho mọi số hạng.
D. Các số hạng có thể khác nhau một cách ngẫu nhiên.
4. Nếu một dãy số có $N$ số hạng và mỗi số hạng đều là 0, thì tổng của dãy số đó là bao nhiêu?
A. $N$
B. 1
C. 0
D. $N imes 0$
5. Tính chất dãy số bằng nhau có thể được xem là một trường hợp đặc biệt của cấp số cộng hay không? Nếu có, với công sai bằng bao nhiêu?
A. Có, với công sai bằng 1.
B. Có, với công sai bằng 0.
C. Không.
D. Có, với công sai bằng -1.
6. Nếu ta có một dãy số mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp luôn bằng 0, điều này nói lên điều gì về dãy số đó?
A. Dãy số giảm.
B. Dãy số tăng.
C. Dãy số bằng nhau.
D. Dãy số có quy luật phức tạp.
7. Tính chất dãy số bằng nhau có nghĩa là gì?
A. Mỗi số hạng sau lớn hơn số hạng trước.
B. Mỗi số hạng sau nhỏ hơn số hạng trước.
C. Các số hạng của dãy đều có giá trị giống nhau.
D. Các số hạng của dãy có thể khác nhau.
8. Cho hai dãy số: Dãy A: $7, 7, 7, dots$; Dãy B: $7, 8, 9, dots$. Dãy nào thể hiện tính chất của dãy số bằng nhau?
A. Chỉ Dãy A.
B. Chỉ Dãy B.
C. Cả Dãy A và Dãy B.
D. Không có dãy nào.
9. Trong các dãy số sau, dãy nào có tính chất dãy số bằng nhau và có tổng các số hạng là 30 với 5 số hạng?
A. $5, 6, 7, 8, 9$
B. $6, 6, 6, 6, 6$
C. $30, 30, 30, 30, 30$
D. $10, 10, 10, 0, 0$
10. Cho dãy số $b_1, b_2, dots, b_m$. Nếu $b_i = 10$ với mọi $i in {1, 2, dots, m}$, thì dãy số này có đặc điểm gì?
A. Các số hạng tăng dần.
B. Các số hạng giảm dần.
C. Các số hạng thay đổi giá trị.
D. Tất cả các số hạng đều bằng 10.
11. Xét dãy số $3, 3, 3, dots, 3$. Nếu dãy có 100 số hạng, thì số hạng thứ 50 của dãy là bao nhiêu?
12. Nếu một dãy số có $n$ số hạng và tất cả các số hạng đều bằng $k$, ta có thể viết tính chất này như thế nào?
A. $a_1 < a_2 < dots < a_n$
B. $a_1
e a_2
e dots
e a_n$
C. $a_1 = a_2 = dots = a_n = k$
D. $a_1 + a_2 + dots + a_n = S$
13. Cho dãy số $x_1, x_2, x_3, dots$ với $x_n = 10 - (n-1)$. Dãy này có phải là dãy số bằng nhau không?
A. Có, vì $x_1 = 10$.
B. Có, vì $x_n$ có dạng hằng số.
C. Không, vì các số hạng thay đổi.
D. Không, vì $x_n$ phụ thuộc vào $n$.
14. Nếu $a_n$ là số hạng thứ $n$ của một dãy số bằng nhau, và $a_1 = -5$, thì $a_{100}$ bằng bao nhiêu?
15. Cho dãy số $a_1, a_2, a_3, dots, a_n$ có tính chất $a_1 = a_2 = a_3 = dots = a_n$. Tính chất này mô tả điều gì về dãy số?
A. Dãy số có quy luật tăng dần.
B. Dãy số có quy luật giảm dần.
C. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau.
D. Dãy số có các số hạng xen kẽ dương và âm.
