1. Cho điểm A và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của A trên d. Nếu có một điểm B trên d sao cho AB = 10 cm, và HB = 6 cm, thì độ dài đường vuông góc AH là bao nhiêu?
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 16 cm
2. Cho điểm A và đường thẳng d. Nếu gọi H là hình chiếu của A lên d thì đoạn thẳng AH được gọi là gì?
A. Đường xiên
B. Đường vuông góc
C. Đường cao
D. Đường trung tuyến
3. Cho điểm B và đường thẳng d. Nếu gọi K là một điểm trên d sao cho BK không vuông góc với d, thì đoạn thẳng BK được gọi là gì?
A. Đường vuông góc
B. Đường cao
C. Đường xiên
D. Đường trung trực
4. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Cho biết đường vuông góc MH có độ dài 7 cm và một đường xiên MK có độ dài 25 cm. Hỏi khoảng cách từ H đến K là bao nhiêu?
A. 18 cm
B. 24 cm
C. 26 cm
D. 32 cm
5. Hai đường xiên từ điểm M đến đường thẳng d có độ dài bằng nhau. Điều gì xảy ra với hai hình chiếu của chúng trên đường thẳng d?
A. Hai hình chiếu trùng nhau
B. Hai hình chiếu cách đều chân đường vuông góc
C. Hai hình chiếu cách xa chân đường vuông góc
D. Không đủ thông tin để xác định
6. Cho tam giác ABC. Nếu đường thẳng AH vuông góc với BC tại H, thì AH được gọi là gì của tam giác ABC?
A. Đường trung tuyến
B. Đường phân giác
C. Đường cao
D. Đường trung trực
7. Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi MH là đường vuông góc từ M đến a, và MK, ML là hai đường xiên từ M đến a. Nếu MK < ML, điều này có nghĩa là gì về khoảng cách từ H đến K và từ H đến L?
A. Khoảng cách từ H đến K lớn hơn khoảng cách từ H đến L
B. Khoảng cách từ H đến K bằng khoảng cách từ H đến L
C. Khoảng cách từ H đến K nhỏ hơn khoảng cách từ H đến L
D. Không đủ thông tin để xác định
8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AH là đường cao kẻ từ A xuống BC. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AH là đường xiên
B. BH là đường vuông góc
C. AB và AC là các đường xiên
D. AH là đường xiên và BC là đường vuông góc
9. Cho điểm P và đường thẳng m. Gọi PH là đường vuông góc kẻ từ P đến m, PK là một đường xiên từ P đến m. Nếu PH = 5 cm và PK = 13 cm, thì độ dài của đường xiên còn lại, giả sử PQ, có thể là bao nhiêu nếu Q khác K?
A. 3 cm
B. 5 cm
C. 10 cm
D. 13 cm
10. Cho điểm O và hai điểm A, B trên đường thẳng d sao cho OA < OB. Gọi OH là đường vuông góc từ O đến d. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. OA là đường xiên dài hơn OB
B. OA là đường vuông góc
C. OA là đường xiên ngắn hơn OB
D. OB là đường vuông góc
11. Điểm P nằm ngoài đường thẳng d. Khoảng cách từ P đến đường thẳng d là 10 cm. Nếu K là một điểm trên d sao cho PK = 26 cm, thì khoảng cách từ hình chiếu của P trên d đến K là bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 16 cm
C. 24 cm
D. 26 cm
12. Cho điểm A và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của A trên d. Lấy điểm B trên d sao cho BH = 3 cm và điểm C trên d sao cho CH = 4 cm. Nếu AB = 5 cm, thì AC bằng bao nhiêu?
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. Không đủ thông tin để xác định
13. Trong các đường nối từ một điểm cố định đến một đường thẳng cố định, đường nào là ngắn nhất?
A. Đường xiên đi qua một điểm bất kỳ trên đường thẳng
B. Đường vuông góc
C. Đường xiên có độ dài lớn nhất
D. Đường trung tuyến
14. Cho điểm P và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của P trên d. Lấy điểm Q trên d sao cho H nằm giữa P và Q. Điều này có nghĩa là gì về mối quan hệ giữa PQ và PH?
A. PQ < PH
B. PQ = PH
C. PQ > PH
D. Không đủ thông tin để xác định
15. Phát biểu nào sau đây là SAI về đường vuông góc và đường xiên từ một điểm đến một đường thẳng?
A. Đường vuông góc là đường ngắn nhất.
B. Đường xiên luôn dài hơn đường vuông góc.
C. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu của chúng cách đều chân đường vuông góc.
D. Nếu hai hình chiếu cách nhau 5 cm, thì hai đường xiên đó cũng cách nhau 5 cm.
