1. Cho tập dữ liệu về số con của các gia đình trong một khu phố: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5. Tìm khoảng biến thiên của số con.
2. Cho tập hợp dữ liệu: {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40}. Tìm khoảng tứ phân vị (IQR) của tập hợp này.
3. Cho mẫu số liệu thống kê gồm 10 quan sát: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
4. Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Phát biểu nào sau đây là đúng về khoảng biến thiên?
A. Khoảng biến thiên bằng 9.
B. Khoảng biến thiên phụ thuộc vào tất cả các giá trị trong mẫu.
C. Khoảng biến thiên bằng 10.
D. Khoảng biến thiên chỉ phụ thuộc vào giá trị trung vị.
5. Khoảng tứ phân vị (IQR) có ưu điểm gì so với khoảng biến thiên?
A. IQR ít nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ hơn.
B. IQR luôn lớn hơn khoảng biến thiên.
C. IQR dễ tính toán hơn.
D. IQR sử dụng tất cả các giá trị trong mẫu.
6. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) chia tập dữ liệu đã sắp xếp thành bao nhiêu phần trăm?
A. 25% dữ liệu nhỏ hơn Q1 và 75% lớn hơn Q1.
B. 75% dữ liệu nhỏ hơn Q1 và 25% lớn hơn Q1.
C. 50% dữ liệu nhỏ hơn Q1 và 50% lớn hơn Q1.
D. Chỉ 25% dữ liệu nhỏ hơn Q1.
7. Cho một mẫu dữ liệu gồm các số nguyên dương. Nếu ta tăng giá trị lớn nhất lên 5 đơn vị và giảm giá trị nhỏ nhất đi 3 đơn vị, thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng thêm 8 đơn vị.
B. Giảm đi 8 đơn vị.
C. Tăng thêm 2 đơn vị.
D. Không thay đổi.
8. Cho tập hợp dữ liệu {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}. Tìm khoảng tứ phân vị (IQR).
9. Cho mẫu số liệu: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25. Tính khoảng tứ phân vị (IQR).
10. Trong một cuộc khảo sát về chiều cao (cm) của 12 học sinh, ta thu được các giá trị: 160, 165, 168, 170, 172, 175, 178, 180, 182, 185, 188, 190. Tính khoảng biến thiên của chiều cao.
11. Một nhóm học sinh có điểm thi như sau: 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10. Tính khoảng tứ phân vị (IQR).
12. Cho tập hợp dữ liệu: {15, 20, 25, 30, 35, 40, 45}. Tìm khoảng biến thiên của tập hợp này.
13. Khi nào khoảng biến thiên của một mẫu số liệu bằng 0?
A. Khi tất cả các giá trị trong mẫu bằng nhau.
B. Khi có nhiều hơn một giá trị khác nhau trong mẫu.
C. Khi giá trị trung vị bằng 0.
D. Khi mẫu số liệu có số lượng phần tử lẻ.
14. Cho mẫu số liệu đã sắp xếp: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30. Tìm khoảng tứ phân vị (IQR).
15. Một lớp học có 25 học sinh. Điểm kiểm tra Toán của các học sinh được ghi lại như sau: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10. Tính khoảng biến thiên của điểm kiểm tra.
