1. Cho hai điểm $A(1, 2, 3)$ và $B(4, -1, 0)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$?
A. $(5, 1, 3)$
B. $(3, -3, -3)$
C. $(-3, 3, 3)$
D. $(1, 2, 3)$
2. Hai vectơ $\vec{a} = (1, 2, m)$ và $\vec{b} = (3, n, -5)$ cùng phương khi nào?
A. $n=2m$
B. $3/1 = n/2 = -5/m$
C. $m=-5$
D. $n=2$
3. Cho vectơ $\vec{c} = (5, -2, 1)$. Tìm tọa độ của $2\vec{c}$?
A. $(7, 0, 3)$
B. $(10, -4, 2)$
C. $(5/2, -1, 1/2)$
D. $(2, -4, 1)$
4. Cho $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ và $k$ là một số vô hướng. Tọa độ của $k\vec{a}$ là?
A. $(ka_1, ka_2, ka_3)$
B. $(a_1+k, a_2+k, a_3+k)$
C. $(a_1/k, a_2/k, a_3/k)$
D. $(a_1k, a_2k, a_3)$
5. Cho điểm $A(1, 1, 1)$ và $B(2, 3, 4)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{BA}$?
A. $(3, 4, 5)$
B. $(1, 2, 3)$
C. $(-1, -2, -3)$
D. $(2-1, 3-1, 4-1) = (1, 2, 3)$
6. Cho $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ và $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$. Tìm biểu thức tọa độ của $\vec{a} - \vec{b}$?
A. $(a_1 - b_1, a_2 - b_2, a_3 - b_3)$
B. $(a_1 + b_1, a_2 + b_2, a_3 + b_3)$
C. $(a_1 b_1, a_2 b_2, a_3 b_3)$
D. $(a_1 / b_1, a_2 / b_2, a_3 / b_3)$
7. Cho $\vec{a} = (3, -1, 2)$ và $\vec{b} = (1, 4, -3)$. Tính tọa độ của $2\vec{a} - \vec{b}$?
A. $(5, -5, 5)$
B. $(7, -6, 7)$
C. $(2, -5, 5)$
D. $(4, -5, 5)$
8. Cho vectơ $\vec{u} = (x, y, z)$. Tìm tọa độ của vectơ $-3\vec{u}$?
A. $(3x, 3y, 3z)$
B. $(-3x, -3y, -3z)$
C. $(x/3, y/3, z/3)$
D. $(-x/3, -y/3, -z/3)$
9. Vectơ nào sau đây không cùng phương với vectơ $\vec{a} = (2, -1, 3)$?
A. $(4, -2, 6)$
B. $(-2, 1, -3)$
C. $(2/3, -1/3, 1)$
D. $(1, 2, 3)$
10. Cho $\vec{a} = (1, 2, 3)$ và $\vec{b} = (4, 5, 6)$. Tính $3\vec{a} + \vec{b}$?
A. $(7, 8, 9)$
B. $(3, 6, 9) + (4, 5, 6) = (7, 11, 15)$
C. $(1+4, 2+5, 3+6) = (5, 7, 9)$
D. $(1, 2, 3) + (12, 15, 18) = (13, 17, 21)$
11. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, -2, 3)$ và $\vec{b} = (-2, 0, 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$?
A. $(-1, -2, 7)$
B. $(3, 2, -1)$
C. $(-1, -2, 4)$
D. $(1, 2, 7)$
12. Cho $\vec{a} = (2, 1, -1)$ và $\vec{b} = (0, 3, 2)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$?
A. $2 \times 0 + 1 \times 3 + (-1) \times 2 = 1$
B. $2 + 1 - 1 + 0 + 3 + 2 = 7$
C. $2 \times 0 = 0$
D. $1 \times 3 = 3$
13. Cho điểm $A(1, 2, 3)$ và $B(4, -1, 0)$. Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$?
A. $(5/2, 1/2, 3/2)$
B. $(1.5, 1.5, 1.5)$
C. $(3, -3, -3)$
D. $(2, -1, 0)$
14. Cho điểm $M(3, 1, -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{OM}$, với $O$ là gốc tọa độ?
A. $(0, 0, 0)$
B. $(3, 1, -2)$
C. $(-3, -1, 2)$
D. $(3, 1, 2)$
15. Cho $\vec{a} = (1, 0, 2)$ và $\vec{b} = (-1, 2, 1)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$?
A. $1 \times (-1) + 0 \times 2 + 2 \times 1 = 1$
B. $1 + 0 + 2 - 1 + 2 + 1 = 5$
C. $1 \times (-1) = -1$
D. $0 \times 2 = 0$
