Category:
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Tags:
Bộ đề 1
3. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.
Ta có $y = 3x^2 - 12x + 9$. $y = 0 \Leftrightarrow 3x^2 - 12x + 9 = 0 \Leftrightarrow x^2 - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow (x-1)(x-3) = 0 \Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = 3$. Xét dấu của $y$: Với $x < 1$, $y > 0$ (hàm đồng biến). Với $1 < x < 3$, $y < 0$ (hàm nghịch biến). Với $x > 3$, $y > 0$ (hàm đồng biến). Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(1, 3)$. Kết luận Các khoảng nghịch biến của hàm số là $(-\infty, 1)$ và $(3, +\infty)$ là sai. Hàm số nghịch biến trên $(1,3)$. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, 1)$ và $(3, +\infty)$. Khẳng định $(-\infty, 1)$ và $(3, +\infty)$ là khoảng nghịch biến là sai. Khẳng định $(1, 3)$ là khoảng nghịch biến mới đúng. Tuy nhiên, ta cần chọn câu sai. Đã nhầm lẫn với câu hỏi ban đầu. Câu hỏi yêu cầu tìm khoảng nghịch biến. Hàm số nghịch biến trên $(1,3)$. Khẳng định 3 là sai. Kết luận Các khoảng nghịch biến của hàm số là $(-\infty, 1)$ và $(3, +\infty)$ là sai.
