1. Tung một con xúc xắc công bằng hai lần. Gọi A là biến cố "lần tung đầu tiên là số lẻ", B là biến cố "lần tung thứ hai là số chẵn". Hai biến cố A và B có độc lập không?
A. Có độc lập
B. Không độc lập
C. Phụ thuộc hoàn toàn
D. Không thể xác định
2. Trong một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp. Xác suất để sản phẩm thứ hai là phế phẩm, biết sản phẩm thứ nhất là chính phẩm là bao nhiêu?
A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{3}{9}$
D. $\frac{7}{10}$
3. Một chiếc hộp chứa 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp. Xác suất để viên bi thứ hai là màu xanh, biết viên bi thứ nhất là màu đỏ là bao nhiêu?
A. $\frac{4}{10}$
B. $\frac{3}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{6}{9}$
4. Trong một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi Toán và 15 học sinh giỏi Văn. Biết rằng có 5 học sinh giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để học sinh đó giỏi Văn biết rằng học sinh đó giỏi Toán là bao nhiêu?
A. $\frac{5}{15}$
B. $\frac{5}{10}$
C. $\frac{10}{30}$
D. $\frac{15}{30}$
5. Một trường có 1000 sinh viên, trong đó 600 sinh viên nam và 400 sinh viên nữ. 50% sinh viên nam và 30% sinh viên nữ biết tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Xác suất để sinh viên đó biết tiếng Anh, biết sinh viên đó là nam là bao nhiêu?
A. $0.5$
B. $0.6$
C. $0.3$
D. $0.4$
6. Một bệnh viện có 2 bác sĩ nam và 3 bác sĩ nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 bác sĩ để phỏng vấn. Xác suất để người thứ hai được chọn là nữ, biết người thứ nhất được chọn là nam là bao nhiêu?
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{2}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{5}$
7. Trong một túi có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Lấy lần lượt hai viên bi mà không hoàn lại. Xác suất để viên bi thứ hai là màu đỏ, biết viên bi thứ nhất là màu xanh là bao nhiêu?
A. $\frac{4}{12}$
B. $\frac{3}{11}$
C. $\frac{4}{11}$
D. $\frac{5}{11}$
8. Một lớp học có 40% học sinh là nữ. 60% học sinh nữ thích môn Hóa. 50% học sinh nam thích môn Hóa. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để học sinh đó thích môn Hóa, biết học sinh đó là nữ là bao nhiêu?
A. $0.4$
B. $0.6$
C. $0.5$
D. $0.24$
9. Cho một túi chứa 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng liên tiếp mà không hoàn lại. Xác suất để quả bóng thứ hai là xanh, biết quả bóng thứ nhất là đỏ là bao nhiêu?
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{2}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{5}$
10. Trong một cuộc khảo sát, 60% người được hỏi thích môn Toán, 50% thích môn Lý và 30% thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một người được hỏi. Xác suất để người đó thích môn Lý biết người đó thích môn Toán là bao nhiêu?
A. $0.3$
B. $0.5$
C. $0.333$
D. $0.5$
11. Cho hai biến cố A và B. Biết $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.6$ và $P(A \cap B) = 0.3$. Tính xác suất có điều kiện của B biết A, ký hiệu là $P(B|A)$.
A. $0.6$
B. $0.5$
C. $0.3$
D. $0.75$
12. Một hộp chứa 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu liên tiếp mà không hoàn lại. Xác suất để quả cầu thứ hai là đỏ, biết quả cầu thứ nhất là đỏ là bao nhiêu?
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{5}{7}$
13. Cho $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.4$, $P(A|B) = 0.8$. Tính $P(B|A)$.
A. $0.4$
B. $0.5$
C. $0.64$
D. $0.32$
14. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy lần lượt hai viên bi mà không hoàn lại. Tính xác suất để viên bi thứ hai là màu đỏ, biết viên bi thứ nhất là màu xanh.
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{5}{8}$
15. Hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết $P(A) = 0.6$ và $P(B) = 0.5$. Tính $P(A|B)$.
A. $0.3$
B. $0.6$
C. $0.5$
D. $0.9$
