Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài tập cuối chương 9: Đạo hàm
Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài tập cuối chương 9: Đạo hàm
1. Đạo hàm của hàm số $f(x) = x e^x$ là gì?
A. $e^x + xe^x$
B. $xe^x$
C. $e^x$
D. $x^2 e^x$
2. Nếu $y = \tan(2x)$, thì $y"$ bằng bao nhiêu?
A. $2\sec^2(2x)$
B. $\sec^2(2x)$
C. $-2\csc^2(2x)$
D. $-2\cot^2(2x)$
3. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \ln(x^2+1)$.
A. $\frac{2x}{x^2+1}$
B. $\frac{1}{x^2+1}$
C. $\frac{2x}{x^2}$
D. $\frac{1}{2x}$
4. Tìm đạo hàm của hàm số $g(x) = \frac{\sin(x)}{x}$.
A. $\frac{x\cos(x) - \sin(x)}{x^2}$
B. $\frac{x\sin(x) - \cos(x)}{x^2}$
C. $\frac{\cos(x)}{x}$
D. $-\frac{\cos(x)}{x^2}$
5. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x+1}$. Tìm $f"(2)$.
A. $-\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $-\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{4}$
6. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^3 \ln(x)$.
A. $3x^2 \ln(x) + x^2$
B. $3x^2 \ln(x) + \frac{x^2}{1}$
C. $3x^2 \ln(x) + x^3$
D. $3x^2 \ln(x) + \frac{1}{x}$
7. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 2x^3 + x - 5$. Tính $f"(1)$.
8. Cho hàm số $h(t) = e^{3t+1}$. Tìm đạo hàm của $h(t)$ theo biến $t$.
A. $3e^{3t+1}$
B. $e^{3t+1}$
C. $3e^{3t}$
D. $e^{3t}$
9. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \arctan(x)$.
A. $\frac{1}{1+x^2}$
B. $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
C. $-\frac{1}{1+x^2}$
D. $-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
10. Cho hàm số $f(x) = \sin^3(x)$. Tìm $f"(x)$.
A. $3\sin^2(x)\cos(x)$
B. $3\sin^2(x)$
C. $-3\cos^2(x)\sin(x)$
D. $3\cos^2(x)$
11. Hàm số $f(x) = \cos(x^2)$ có đạo hàm là gì?
A. $-2x\sin(x^2)$
B. $2x\sin(x^2)$
C. $-\sin(x^2)$
D. $-x\sin(x^2)$
12. Cho hàm số $f(x) = \frac{e^x}{x}$. Tìm $f"(x)$.
A. $\frac{xe^x - e^x}{x^2}$
B. $\frac{xe^x + e^x}{x^2}$
C. $\frac{e^x}{x^2}$
D. $-\frac{e^x}{x^2}$
13. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x^2+1}$.
A. $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$
B. $\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}$
C. $\frac{x}{2\sqrt{x^2+1}}$
D. $\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$
14. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x=1$.
15. Cho hàm số $f(x) = x^2 \sin(x)$. Tính $f"(0)$.
