Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 33 Đạo hàm cấp hai

1. Cho $f(x) = \cos(3x)$. Tính $f(x)$.

A. $-9\cos(3x)$

B. $9\cos(3x)$

C. $-3\sin(3x)$

D. $3\sin(3x)$

2. Cho hàm số $f(x) = x e^x$. Tìm $f(x)$.

A. $xe^x + 2e^x$

B. $xe^x$

C. $e^x$

D. $2e^x$

3. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x}$. Tìm $f(4)$.

A. $-\frac{1}{16}$

B. $-\frac{1}{32}$

C. $-\frac{1}{8}$

D. $-\frac{1}{4}$

4. Đạo hàm cấp hai của $y = x^5 - 2x^3 + x - 7$ là:

A. $5x^4 - 6x^2 + 1$

B. $20x^3 - 12x$

C. $60x^2 - 12$

D. $20x^3 - 6x^2$

5. Nếu $y = \tan(x)$, thì $y$ bằng gì?

A. $\sec^2(x)$

B. $2\sec(x)\tan(x)$

C. $2\sec^2(x)\tan(x)$

D. $2\sec^2(x)$

6. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x+1}$. Tính $f(0)$.

A. $2$

B. $1$

C. $-2$

D. $0$

7. Nếu $f(x) = \frac{1}{1-x}$, thì $f(2)$ bằng gì?

A. $2$

B. $-2$

C. $4$

D. $-4$

8. Nếu $f(x) = x^4$, thì $f(x)$ bằng gì?

A. $12x^2$

B. $4x^3$

C. $24x$

D. $x^2$

9. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x=1$.

A. $0$

B. $2$

C. $4$

D. $-2$

10. Cho $f(x) = \ln(x)$. Tính $f(e)$.

A. $-\frac{1}{e^2}$

B. $-e$

C. $e$

D. $1$

11. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $g(x) = \sin(2x)$.

A. $-4\sin(2x)$

B. $4\sin(2x)$

C. $-2\cos(2x)$

D. $2\cos(2x)$

12. Cho hàm số $h(x) = e^{x^2}$. Tính $h(x)$.

A. $2e^{x^2} + 4x^2e^{x^2}$

B. $2xe^{x^2}$

C. $4x^2e^{x^2}$

D. $e^{x^2}$

13. Cho $f(x) = (x+1)^3$. Tìm $f(x)$.

A. $6(x+1)$

B. $3(x+1)^2$

C. $6$

D. $3(x+1)$

14. Hàm số nào sau đây có $f(x) = 0$ tại $x=0$?

A. $x^3$

B. $x^2$

C. $x$

D. $x^4$

15. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Tìm $y$.

A. $-\frac{2}{x^3}$

B. $\frac{2}{x^3}$

C. $-\frac{1}{x^3}$

D. $-\frac{2}{x^2}$