Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 32 Các quy tắc tính đạo hàm
Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 32 Các quy tắc tính đạo hàm
1. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_a(x)$ (với $a > 0, a
e 1$)?
A. $x$
B. $\frac{1}{x}$
C. $\frac{1}{x \ln(a)}$
D. $\frac{\ln(a)}{x}$
2. Đạo hàm của hàm số $y = a^x$ (với $a > 0, a
e 1$) là gì?
A. $xa^{x-1}$
B. $a^x$
C. $a^x \ln(a)$
D. $x a^x$
3. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln(x)$?
A. $\frac{1}{x}$
B. $-\frac{1}{x}$
C. $x$
D. $1$
4. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^n$, với $n$ là số nguyên dương?
A. $nx^n$
B. $nx^{n-1}$
C. $x^{n-1}$
D. $(n-1)x^n$
5. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^n}$ với $n$ là số nguyên dương. Tính đạo hàm $y"$?
A. $-\frac{n}{x^{n+1}}$
B. $\frac{n}{x^{n-1}}$
C. $-\frac{1}{x^{n+1}}$
D. $-\frac{n}{x^n}$
6. Nếu $f(x) = c$ (hằng số), thì $f"(x)$ bằng bao nhiêu?
A. $c$
B. $1$
C. $0$
D. Không xác định
7. Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm. Tìm đạo hàm của hàm số tổng $y = u(x) + v(x)$?
A. $u"(x) - v"(x)$
B. $u(x) + v(x)$
C. $u"(x)v"(x)$
D. $u"(x) + v"(x)$
8. Nếu $f"(a)$ tồn tại, điều đó có nghĩa là gì?
A. Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=a$
B. Hàm số $f(x)$ có tiếp tuyến tại $x=a$
C. Hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại $x=a$
D. Cả ba ý trên
9. Đạo hàm của hàm số $y = \sin(x)$ là gì?
A. $-\cos(x)$
B. $\cos(x)$
C. $-\sin(x)$
D. $\sin(x)$
10. Cho hàm số $y = \sqrt{x}$. Tính đạo hàm $y"$?
A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{x}}$
C. $2\sqrt{x}$
D. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$
11. Cho hàm số $y = \frac{\sin(x)}{x}$. Tìm đạo hàm $y"$?
A. $\frac{x \cos(x) - \sin(x)}{x^2}$
B. $\frac{x \cos(x) + \sin(x)}{x^2}$
C. $\frac{\cos(x)}{1}$
D. $\frac{\sin(x) - x \cos(x)}{x^2}$
12. Cho hàm số $y = x^3$. Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm $x=2$?
A. $12$
B. $8$
C. $6$
D. $24$
13. Cho hàm số $y = e^x$. Tìm đạo hàm của hàm số này?
A. $e^x$
B. $xe^{x-1}$
C. $0$
D. $1$
14. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos(x)$?
A. $\sin(x)$
B. $-\sin(x)$
C. $\cos(x)$
D. $-\cos(x)$
15. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tính $f"(x)$?
A. $-\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{1}{x^2}$
C. $-\frac{1}{x}$
D. $1$
