Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 30 Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
1. Một hệ thống gồm hai thành phần A và B hoạt động độc lập. Xác suất để thành phần A hoạt động tốt là $0.95$. Xác suất để thành phần B hoạt động tốt là $0.9$. Xác suất để hệ thống hoạt động tốt (cả A và B đều hoạt động tốt) là bao nhiêu?
A. $0.855$
B. $0.975$
C. $0.05$
D. $0.1$
2. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện là 7 và mặt của đồng xu thứ nhất là sấp (nếu có thêm đồng xu) là bao nhiêu?
A. $\frac{5}{36}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{2}$
3. Cho hai biến cố A và B độc lập. Nếu $P(A) = 0.4$ và $P(B) = 0.6$, thì xác suất để A xảy ra nhưng B không xảy ra là bao nhiêu?
A. $0.24$
B. $0.4$
C. $0.16$
D. $0.6$
4. Hai xạ thủ độc lập cùng bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ thứ nhất là $0.8$, của xạ thủ thứ hai là $0.9$. Xác suất để cả hai cùng bắn trượt là bao nhiêu?
A. $0.72$
B. $0.18$
C. $0.02$
D. $0.1$
5. Nếu hai biến cố A và B là độc lập, phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
B. $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$
C. $P(A|B) = P(A)$
D. $P(A \cap B) = P(A) \times P(B \cap A)$
6. Trong một lớp học, xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên có học lực giỏi là $0.6$. Nếu chọn 2 học sinh một cách độc lập, xác suất để cả hai học sinh đều có học lực giỏi là bao nhiêu?
A. $0.36$
B. $0.6$
C. $0.12$
D. $0.84$
7. Gieo một con xúc xắc cân đối và quay một bánh xe có 4 mặt được đánh số từ 1 đến 4. Xác suất để gieo được mặt có số chẵn và quay vào mặt số 3 là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{3}{8}$
8. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết $P(A) = 0.9$ và $P(B) = 0.8$. Xác suất để chỉ có một trong hai biến cố xảy ra là bao nhiêu?
A. $0.72$
B. $0.98$
C. $0.26$
D. $0.02$
9. Cho hai biến cố A và B độc lập. Nếu $P(A) = 0.6$ và $P(A \cap B) = 0.3$, thì $P(B)$ bằng bao nhiêu?
A. $0.5$
B. $0.18$
C. $0.9$
D. $0.2$
10. Trong một cuộc thi, xác suất An thắng là $0.7$ và xác suất Bình thắng là $0.6$. Nếu kết quả của An và Bình là độc lập, xác suất để cả hai cùng thua là bao nhiêu?
A. $0.42$
B. $0.3$
C. $0.12$
D. $0.18$
11. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết $P(A) = 0.3$ và $P(B) = 0.7$. Xác suất để A xảy ra và B cũng xảy ra là bao nhiêu?
A. $0.21$
B. $0.7$
C. $0.3$
D. $0.49$
12. Một chiếc hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một bi, có hoàn lại. Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi xanh và lần thứ hai lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{6}{25}$
D. $\frac{1}{5}$
13. Tung hai đồng xu cân đối một cách độc lập. Xác suất để cả hai đồng xu đều ra mặt ngửa là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $1$
14. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết $P(A) = 0.4$ và $P(B) = 0.5$. Tính xác suất để cả hai biến cố A và B cùng xảy ra.
A. $0.9$
B. $0.2$
C. $0.1$
D. $0.7$
15. Một công ty sản xuất hai loại linh kiện, A và B. Xác suất để linh kiện A đạt chất lượng là $0.9$, linh kiện B đạt chất lượng là $0.8$. Nếu việc kiểm tra chất lượng hai loại linh kiện là độc lập, xác suất để cả hai linh kiện đều không đạt chất lượng là bao nhiêu?
A. $0.72$
B. $0.02$
C. $0.98$
D. $0.18$
