Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài 21 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

1. Phương trình $4^x = 8$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{3}{2}$

B. $x = \frac{2}{3}$

C. $x = 2$

D. $x = 3$

2. Giá trị của $a$ để phương trình $a^x = b$ có nghiệm duy nhất là:

A. $a > 0$ và $a \ne 1$

B. $a > 0$

C. $a \ne 1$

D. $a > 1$

3. Tập nghiệm của phương trình $\log_x 16 = 2$ là:

A. $x = 4$

B. $x = 8$

C. $x = 2$

D. $x = \sqrt{16}$

4. Tập xác định của hàm số $y = \log_5(x - 1)$ là:

A. $x > 1$

B. $x \ge 1$

C. $x < 1$

D. $x \ne 1$

5. Cho $\log_b a = 2$. Tính giá trị của $\log_{b^2} a^3$.

A. $\frac{3}{2}$

B. $3$

C. $6$

D. $\frac{2}{3}$

6. Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac{1}{3})^x > 9$ là:

A. $x < -2$

B. $x > -2$

C. $x < 2$

D. $x > 2$

7. Nghiệm của phương trình $\log_2 (x - 1) = 3$ là:

A. $x = 9$

B. $x = 7$

C. $x = 2$

D. $x = 4$

8. Phương trình $2^{x^2} = 4$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

9. Tập nghiệm của bất phương trình $3^x < 9$ là:

A. $x < 2$

B. $x > 2$

C. $x < 3$

D. $x > 3$

10. Cho $\log_b a = 1$. Tính giá trị của $\log_{b^2} a^3$.

A. $\frac{3}{2}$

B. $3$

C. $1$

D. $2$

11. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0.5} (x - 2) > \log_{0.5} (4 - x)$ là:

A. $(2, 3)$

B. $(3, 4)$

C. $(2, 4)$

D. $(2, 3] \cup [3, 4)$

12. Giá trị của biểu thức $\log_2 8$ là:

A. $3$

B. $2$

C. $4$

D. $8$

13. Tập xác định của hàm số $y = \log_{0.5}(x^2 - 4)$ là:

A. $(-2, 2)$

B. $(-\infty, -2) \cup (2, \infty)$

C. $[-2, 2]$

D. $(-2, \infty)$

14. Nghiệm của phương trình $3^{x} = 9$ là:

A. $x = 2$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{1}{2}$

D. $x = \log_3 9$

15. Giá trị của $\log_3 \frac{1}{9}$ là:

A. $-2$

B. $2$

C. $\frac{1}{2}$

D. $3$