Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài 2 Công thức lượng giác
Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài 2 Công thức lượng giác
1. Cho $\cos(x) = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos(2x)$.
A. $-\frac{7}{9}$
B. $-\frac{8}{9}$
C. $-\frac{5}{9}$
D. $-\frac{1}{3}$
2. Cho biết $\cos(x) = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\sin^2(x)$.
A. $\frac{8}{9}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{7}{9}$
3. Tính giá trị của $\sin(105^{\circ})$.
A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$
4. Cho $\sin(x) = \frac{4}{5}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ nhất. Tính giá trị của $\cos(2x)$.
A. $-\frac{7}{25}$
B. $-\frac{14}{25}$
C. $-\frac{24}{25}$
D. $-\frac{1}{5}$
5. Cho biết $\sin(x) = \frac{3}{5}$ và góc $x$ thuộc góc phần tư thứ nhất. Tính giá trị của $\cos(x)$.
A. $-\frac{4}{5}$
B. $-\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
6. Cho $\sin(x) = \frac{1}{3}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ hai. Tính giá trị của $\cos(x)$.
A. $\frac{\sqrt{8}}{3}$
B. $-\frac{\sqrt{8}}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $-\frac{2}{3}$
7. Rút gọn biểu thức $\cos(x) \cos(y) - \sin(x) \sin(y)$.
A. $\sin(x+y)$
B. $\cos(x+y)$
C. $\sin(x-y)$
D. $\cos(x-y)$
8. Rút gọn biểu thức $\frac{\sin(a-b)}{\sin(a+b)}$.
A. $\frac{\tan a - \tan b}{\tan a + \tan b}$
B. $\frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$
C. $\frac{\tan a \cos b - \cot b \sin a}{\tan a \cos b + \cot b \sin a}$
D. $\frac{\tan a \cos b + \cot b \sin a}{\tan a \cos b - \cot b \sin a}$
9. Rút gọn biểu thức $\sin(a+b)\cos(a-b) + \cos(a+b)\sin(a-b)$.
A. $\sin(2a)$
B. $\cos(2b)$
C. $\sin(2b)$
D. $\cos(2a)$
10. Biểu thức $\cos^2(x) - \sin^2(x)$ tương đương với biểu thức nào sau đây?
A. $\sin(2x)$
B. $\cos(2x)$
C. $\tan(2x)$
D. $\cot(2x)$
11. Cho $\cos^2(x) = \frac{2}{9}$. Tính giá trị của $\cos(2x)$.
A. $-\frac{7}{9}$
B. $-\frac{8}{9}$
C. $-\frac{5}{9}$
D. $-\frac{1}{3}$
12. Tính giá trị của $\tan(15^{\circ})$.
A. $2 - \sqrt{3}$
B. $2 + \sqrt{3}$
C. $\sqrt{3} - 1$
D. $\sqrt{3} + 1$
13. Xác định công thức đúng cho $\cos(a-b)$.
A. $\cos a \cos b + \sin a \sin b$
B. $\cos a \cos b - \sin a \sin b$
C. $\sin a \cos b + \cos a \sin b$
D. $\sin a \cos b - \cos a \sin b$
14. Rút gọn biểu thức $\frac{\sin(2x)}{1 - \cos(2x)}$.
A. $\tan(x)$
B. $\cot(x)$
C. $\sin(x)$
D. $\cos(x)$
15. Tính giá trị của $\tan(75^{\circ})$.
A. $2 - \sqrt{3}$
B. $2 + \sqrt{3}$
C. $\sqrt{3} - 1$
D. $\sqrt{3} + 1$
