Category:
Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài 12 Đường thẳng và mặt phẳng song song
Tags:
Bộ đề 1
6. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), thì d song song với bao nhiêu đường thẳng nằm trong (P)?
Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), thì d hoặc song song với mọi đường thẳng nằm trong (P), hoặc cắt một số đường thẳng trong (P) (trường hợp này xảy ra khi d cắt (P) tại một điểm, nhưng đề bài cho d song song với (P) nên d không cắt (P)). Nếu d song song với (P) thì d không bao giờ cắt (P). Do đó, d hoặc song song hoặc trùng với mọi đường thẳng nằm trong (P). Tuy nhiên, nếu d trùng với một đường thẳng trong (P) thì d cũng song song với (P). Nếu d không nằm trong (P) và song song với (P), thì d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Lưu ý rằng nếu d nằm trong (P) thì d song song với (P) và d cũng song song với mọi đường thẳng trong (P). Tuy nhiên, câu hỏi là bao nhiêu đường thẳng nằm trong (P), có thể là mọi đường hoặc không. Khái niệm chính xác là: Nếu d song song với (P) thì d hoặc nằm trong (P) hoặc song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Do đó, d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Tuy nhiên, nếu d nằm trong (P) thì d song song với chính nó và song song với các đường thẳng khác. Vậy d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Xét trường hợp d nằm trong (P). Khi đó d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Xét trường hợp d không nằm trong (P). Khi đó d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Vậy d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Nhưng có thể d trùng với một đường thẳng trong (P). Nếu d trùng với một đường thẳng trong (P) thì d song song với (P). Vậy d song song hoặc trùng với mọi đường thẳng trong (P). Tuy nhiên, trong các lựa chọn, phương án hoặc song song hoặc trùng bao quát cả hai trường hợp. Nếu d song song với (P), thì d hoặc nằm trong (P) hoặc song song với mọi đường thẳng trên (P). Nếu d nằm trong (P), thì d song song với mọi đường thẳng trên (P). Nếu d không nằm trong (P) và song song với (P), thì d song song với mọi đường thẳng trên (P). Vậy d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Lựa chọn hợp lý nhất là d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Nhưng nếu d nằm trong (P) thì d cũng song song với chính nó. Xét lại: Nếu d song song với (P), thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song hoặc cắt d. Nếu d song song với (P) thì không có điểm chung giữa d và (P). Do đó, d không cắt bất kỳ đường thẳng nào của (P). Vậy d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Tuy nhiên, nếu d nằm trong (P) thì d song song với chính nó và song song với các đường thẳng khác. Vậy d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Nếu d song song với (P), thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với d hoặc d nằm trong (P). Nếu d nằm trong (P), thì d song song với mọi đường thẳng trong (P). Nếu d không nằm trong (P) và song song với (P), thì d song song với mọi đường thẳng trong (P). Vậy d song song với mọi đường thẳng nằm trong (P). Lựa chọn hoặc song song hoặc trùng là đúng nhất vì nếu d nằm trong (P) thì nó trùng với chính nó. Kết luận: Hoặc song song hoặc trùng với mọi đường thẳng nằm trong (P).
