Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 5 Phương trình lượng giác cơ bản
Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 5 Phương trình lượng giác cơ bản
1. Phương trình $\sin(x) = -1$ có nghiệm là:
A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
2. Phương trình $\cos(x) = \cos(\frac{\pi}{4})$ có nghiệm là:
A. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{5\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
3. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ là:
A. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
B. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
C. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
D. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
4. Phương trình $\sin(x) = 0$ có nghiệm là:
A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
5. Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \sin(\frac{\pi}{3})$.
A. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
B. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{4\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
C. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
D. $\left\{ \frac{2\pi}{3} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
6. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(2x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
A. $x = \pm \frac{\pi}{12} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \pm \frac{\pi}{12} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
7. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = -1$.
A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
8. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cot(x) = \sqrt{3}$.
A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
9. Nghiệm của phương trình $\tan(x) = 0$ là:
A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
10. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = 0$.
A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
11. Cho phương trình $\sin(2x) = \frac{1}{2}$. Nghiệm của phương trình là:
A. $x = \frac{\pi}{12} + k\pi, x = \frac{5\pi}{12} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{12} + k2\pi, x = \frac{5\pi}{12} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, x = \frac{2\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
12. Nghiệm của phương trình $\tan(x) = 1$ là:
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{5\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
13. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = 1$.
A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
14. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = \cos(\frac{\pi}{5})$.
A. $x = \pm \frac{\pi}{5} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \pm \frac{4\pi}{5} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{5} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{4\pi}{5} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
15. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cot(x) = -1$.
A. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
