Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 3 Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

1. Tìm giá trị của $\log_4 64$.

A. 3

B. 4

C. 16

D. 8

2. Cho $a > 1$. Hàm số $y = \log_a x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\mathbb{R}$

B. $(0; 1)$

C. $(1; +\infty)$

D. Hàm số này không nghịch biến

3. Giá trị của $\log_2 16 + \log_2 \frac{1}{8}$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

4. Cho hàm số $f(x) = \log_5 x$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f(1) = 0$

B. $f(5) = 1$

C. $f(25) = 5$

D. $f(\frac{1}{5}) = -1$

5. Giá trị của biểu thức $\log_3 27 - \log_3 1$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 0

C. 9

D. 27

6. Tập xác định của hàm số $y = \log_2(x-1)$ là:

A. $D = (1; +\infty)$

B. $D = [1; +\infty)$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$

D. $D = \mathbb{R}$

7. Đồ thị hàm số $y = \log_a x$ với $a > 1$ có dạng nào sau đây?

A. Luôn đi qua $(0; 1)$ và đồng biến

B. Luôn đi qua $(1; 0)$ và nghịch biến

C. Luôn đi qua $(0; 1)$ và nghịch biến

D. Luôn đi qua $(1; 0)$ và đồng biến

8. Giá trị của biểu thức $8^{\frac{2}{3}}$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 16

D. 64

9. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $0 < a < 1$ có đặc điểm nào sau đây?

A. Đồng biến trên $\mathbb{R}$ và đi qua điểm $(0; 1)$

B. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$ và đi qua điểm $(1; 0)$

C. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$ và đi qua điểm $(0; 1)$

D. Đồng biến trên $\mathbb{R}$ và đi qua điểm $(1; 0)$

10. Tính giá trị của $\log_4 16 - \log_4 1$.

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

11. Tập xác định của hàm số $y = \log_{0.5} (x^2 - 4)$ là:

A. $(-2; 2)$

B. $\mathbb{R} \setminus \{-2; 2\}$

C. $(-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$

D. $\mathbb{R}$

12. Cho $a > 0$, $a \ne 1$. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số mũ $y = a^x$?

A. Luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$

B. Luôn đi qua điểm $(1; 0)$

C. Có tập giá trị là $\mathbb{R}$

D. Luôn đi qua điểm $(0; 1)$

13. Cho $a > 1$. Hàm số $y = a^x$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(-\infty; 0)$

B. $(0; +\infty)$

C. $\mathbb{R}$

D. $(1; +\infty)$

14. Tìm giá trị của $\log_3 81$.

A. 3

B. 4

C. 9

D. 27

15. Cho $0 < a < 1$. Hàm số $y = a^x$ có tính chất gì?

A. Đồng biến trên $\mathbb{R}$

B. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$

C. Tập giá trị là $(0; +\infty)$

D. Cả hai đáp án 2 và 3