Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 3 Cấp số nhân

1. Cho cấp số nhân \(u_n\) có \(u_1 = 16\) và \(q = \frac{1}{2}\). Tính tổng 4 số hạng đầu tiên.

A. \(30\)

B. \(20\)

C. \(25\)

D. \(15\)

2. Cho cấp số nhân (\(u_n\)) với số hạng đầu \(u_1 = 2\) và công bội \(q = 3\). Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân này.

A. \(u_4 = 54\)

B. \(u_4 = 18\)

C. \(u_4 = 48\)

D. \(u_4 = 6\)

3. Một vật giảm tốc độ sau mỗi giây. Tốc độ sau giây thứ n là \(u_n\). Nếu tốc độ ban đầu là \(100\) m/s và giảm \(10\)% mỗi giây, thì tốc độ sau giây thứ 3 là bao nhiêu?

A. \(72.9\) m/s

B. \(81\) m/s

C. \(90\) m/s

D. \(72.7\) m/s

4. Cấp số nhân nào sau đây có công bội là \(\frac{1}{2}\)?

A. \(10, 5, \frac{5}{2}, \dots\)

B. \(-10, -5, -2.5, \dots\)

C. \(10, -5, \frac{5}{2}, \dots\)

D. \(-10, 5, -2.5, \dots\)

5. Cho cấp số nhân \(u_1, u_2, u_3, \dots\) biết \(u_2 = 6\) và \(u_3 = 18\). Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân này.

A. \(q = 3\)

B. \(q = -3\)

C. \(q = 12\)

D. \(q = \frac{1}{3}\)

6. Cho cấp số nhân \(u_n\) với \(u_1 = a\) và công bội \(q\). Tìm công thức của số hạng thứ n \(u_n\).

A. \(u_n = a \cdot q^n\)

B. \(u_n = a + (n-1)q\)

C. \(u_n = a \cdot q^{n-1}\)

D. \(u_n = a + nq\)

7. Cho cấp số nhân \(u_n\) với \(u_1 = 5\) và \(q = -2\). Tìm \(u_3\).

A. \(u_3 = -10\)

B. \(u_3 = 20\)

C. \(u_3 = 10\)

D. \(u_3 = -20\)

8. Một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = -1\) và công bội \(q = -2\). Số hạng thứ 5 của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. \(-16\)

B. \(16\)

C. \(-8\)

D. \(8\)

9. Số hạng thứ 6 của một cấp số nhân là \(192\), công bội là \(2\). Tìm số hạng đầu \(u_1\).

A. \(u_1 = 3\)

B. \(u_1 = 6\)

C. \(u_1 = 12\)

D. \(u_1 = 1.5\)

10. Nếu một cấp số nhân có \(u_3 = 12\) và \(u_5 = 48\), thì \(u_1\) bằng bao nhiêu?

A. \(u_1 = 3\)

B. \(u_1 = 6\)

C. \(u_1 = 1.5\)

D. \(u_1 = 4\)

11. Tổng của 5 số hạng đầu của một cấp số nhân có \(u_1 = 3\) và \(q = 2\) là bao nhiêu?

A. \(93\)

B. \(31\)

C. \(63\)

D. \(15\)

12. Tìm số hạng thứ 7 của cấp số nhân với \(u_1 = -1\) và \(q = -1\).

A. \(u_7 = -1\)

B. \(u_7 = 1\)

C. \(u_7 = 0\)

D. \(u_7 = -7\)

13. Cho cấp số nhân \(u_n\) có \(u_1 = -3\) và \(u_4 = 24\). Tìm công bội \(q\).

A. \(q = -2\)

B. \(q = 2\)

C. \(q = \sqrt[3]{-8}\)

D. \(q = \pm 2\)

14. Cho cấp số nhân \(u_n\). Tìm giá trị của \(u_2 \cdot u_3 \cdot u_4\) biết \(u_1 = 1\) và \(u_5 = 16\).

A. \(64\)

B. \(16\)

C. \(32\)

D. \(8\)

15. Một đoàn tàu giảm tốc độ. Vận tốc sau \(n\) giây là \(v_n\). Nếu vận tốc ban đầu là \(100\) km/h và giảm \(20\)% mỗi giây, thì vận tốc sau \(4\) giây là bao nhiêu?

A. \(40.96\) km/h

B. \(51.2\) km/h

C. \(80\) km/h

D. \(40.8\) km/h