Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 2 Cấp số cộng

1. Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng có \(u_1 = 2\) và \(d = 4\).

A. \(S_{20} = 840\)

B. \(S_{20} = 820\)

C. \(S_{20} = 800\)

D. \(S_{20} = 860\)

2. Cho cấp số cộng (\(u_n\)) có số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công sai \(d = -2\). Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng này.

A. \(u_5 = 11\)

B. \(u_5 = -5\)

C. \(u_5 = -3\)

D. \(u_5 = -1\)

3. Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng có \(u_1 = 2\) và \(d = 4\).

A. \(S_{20} = 840\)

B. \(S_{20} = 820\)

C. \(S_{20} = 800\)

D. \(S_{20} = 860\)

4. Số hạng thứ 100 của một cấp số cộng là 200 và công sai là 2. Tìm số hạng đầu \(u_1\).

A. \(u_1 = 0\)

B. \(u_1 = 1\)

C. \(u_1 = 2\)

D. \(u_1 = -1\)

5. Một cấp số cộng có số hạng thứ ba là 10 và số hạng thứ bảy là 22. Tìm công sai của cấp số cộng đó.

A. \(d = 3\)

B. \(d = 2\)

C. \(d = 4\)

D. \(d = 1\)

6. Cho cấp số cộng \(1, 4, 7, 10, \dots\). Số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng này được biểu diễn bởi công thức nào?

A. \(u_n = 3n - 2\)

B. \(u_n = 3n + 1\)

C. \(u_n = 3n\)

D. \(u_n = 2n + 1\)

7. Tìm tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1 = -1\) và công sai \(d = 3\).

A. \(S_{10} = 130\)

B. \(S_{10} = 125\)

C. \(S_{10} = 115\)

D. \(S_{10} = 140\)

8. Trong một cấp số cộng, nếu \(u_1 = 10\) và \(d = -3\), thì \(u_6\) bằng bao nhiêu?

A. \(u_6 = -5\)

B. \(u_6 = -8\)

C. \(u_6 = -7\)

D. \(u_6 = -6\)

9. Cho cấp số cộng \(u_n\) có \(u_1 = 5\) và \(u_3 = 11\). Tìm công sai \(d\).

A. \(d = 2\)

B. \(d = 3\)

C. \(d = 4\)

D. \(d = 1\)

10. Số hạng thứ 100 của một cấp số cộng là 200 và công sai là 2. Tìm số hạng đầu \(u_1\).

A. \(u_1 = 1\)

B. \(u_1 = 0\)

C. \(u_1 = 2\)

D. \(u_1 = -1\)

11. Cho cấp số cộng \(u_n\) với \(u_1 = -4\) và \(d = 5\). Tìm \(u_{15}\).

A. \(u_{15} = 70\)

B. \(u_{15} = 66\)

C. \(u_{15} = 74\)

D. \(u_{15} = 68\)

12. Một cấp số cộng có 5 số hạng. Số hạng đầu là 7 và số hạng cuối là 23. Tìm tổng của cấp số cộng này.

A. \(S_5 = 75\)

B. \(S_5 = 60\)

C. \(S_5 = 80\)

D. \(S_5 = 90\)

13. Cho cấp số cộng \(u_n\) có \(u_5 = 15\) và \(u_{10} = 30\). Tìm công sai \(d\).

A. \(d = 4\)

B. \(d = 3\)

C. \(d = 2\)

D. \(d = 5\)

14. Một cấp số cộng có 5 số hạng. Số hạng đầu là 7 và số hạng cuối là 23. Tìm tổng của cấp số cộng này.

A. \(S_5 = 75\)

B. \(S_5 = 60\)

C. \(S_5 = 80\)

D. \(S_5 = 90\)

15. Cho cấp số cộng \(u_n\) với \(u_1 = -4\) và \(d = 5\). Tìm \(u_{15}\).

A. \(u_{15} = 66\)

B. \(u_{15} = 70\)

C. \(u_{15} = 74\)

D. \(u_{15} = 68\)