Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 1 Giới hạn của dãy số
Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 1 Giới hạn của dãy số
1. Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} (\frac{n+1}{n})^n$.
A. $1$
B. $e$
C. $e^2$
D. $0$
2. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2^n$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.
A. $1$
B. $0$
C. $+\infty$
D. Không xác định
3. Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2})^n$.
A. $1$
B. $2$
C. $0$
D. Không xác định
4. Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{n^2 - 3n + 1}{2n^2 + n - 5}$.
A. $2$
B. $1$
C. $\frac{1}{2}$
D. $0$
5. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n}$. Giá trị của $\lim_{n \to \infty} u_n$ bằng bao nhiêu?
A. $1$
B. $0$
C. $\infty$
D. Không tồn tại
6. Tìm giới hạn của dãy số $(v_n)$ với $v_n = \frac{2n+1}{n+1}$ khi $n \to \infty$.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $0$
7. Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n = (-1)^n$. Dãy số này có giới hạn không?
A. Có, giới hạn là $1$
B. Có, giới hạn là $-1$
C. Có, giới hạn là $0$
D. Không có giới hạn
8. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n^2} + \frac{2}{n}$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.
A. $1$
B. $2$
C. $0$
D. Không xác định
9. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$?
A. $u_n = \frac{n^2+1}{n+1}$
B. $u_n = \frac{2n+1}{n^2+1}$
C. $u_n = \frac{n}{n+1}$
D. $u_n = 5$
10. Tìm giới hạn $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2+1} - n)$.
A. $1$
B. $0$
C. $\infty$
D. Không xác định
11. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n^2+n}{2n^2+1}$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.
A. $0$
B. $1$
C. $\frac{1}{2}$
D. $2$
12. Dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $u_1 = 2$ và $u_{n+1} = u_n + 3$ với mọi $n \ge 1$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.
A. $0$
B. $3$
C. $+\infty$
D. Không xác định
13. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 - n$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.
A. $0$
B. $1$
C. $+\infty$
D. $-\infty$
14. Cho dãy số $(x_n)$ với $x_n = 3$. Giá trị của $\lim_{n \to \infty} x_n$ bằng bao nhiêu?
A. $3$
B. $0$
C. $1$
D. Không xác định
15. Tìm giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^3 - 2n + 1}{n^3 + 5}$.
A. $0$
B. $3$
C. $1$
D. Không xác định
