Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 1 Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 1 Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
1. Một người bắn súng, xác suất trúng đích của lần bắn thứ nhất là 0.8, lần bắn thứ hai là 0.7. Giả sử hai lần bắn là độc lập. Xác suất để cả hai lần đều bắn trượt là bao nhiêu?
A. $0.56$
B. $0.06$
C. $0.14$
D. $0.44$
2. Cho hai biến cố A và B xung khắc. Điều này có nghĩa là gì?
A. A và B không thể cùng xảy ra.
B. Xảy ra A thì chắc chắn xảy ra B.
C. A và B xảy ra độc lập với nhau.
D. Xác suất của A bằng xác suất của B.
3. Một hộp chứa 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai bi từ hộp. Xác suất để cả hai bi lấy được đều màu xanh là bao nhiêu?
A. $ \frac{25}{64} $
B. $ \frac{3}{8} $
C. $ \frac{5}{14} $
D. $ \frac{15}{28} $
4. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết $P(A) = 0.6$ và $P(B) = 0.7$. Tính $P(A \cap B)$.
A. $0.42$
B. $1.3$
C. $0.1$
D. $0.36$
5. Một hộp có 3 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai bi. Xác suất để bi thứ nhất màu xanh và bi thứ hai màu đỏ là bao nhiêu?
A. $ \frac{21}{100} $
B. $ \frac{21}{90} $
C. $ \frac{7}{15} $
D. $ \frac{3}{5} $
6. Cho hai biến cố A và B. Biết $P(A) = 0.4$, $P(B) = 0.5$, và $P(A \cup B) = 0.7$. Tính $P(A \cap B)$.
A. $0.15$
B. $0.2$
C. $0.25$
D. $0.3$
7. Nếu hai biến cố A và B là độc lập, thì điều gì chắc chắn đúng?
A. $P(A|B) = P(A)$
B. $P(A|B) = P(B)$
C. $P(A|B) = P(A) + P(B)$
D. $P(A|B) = P(A) \times P(B)$
8. Cho biến cố A và biến cố đối $\bar{A}$. Mối quan hệ đúng giữa $P(A)$ và $P(\bar{A})$ là:
A. $P(A) + P(\bar{A}) = 1$
B. $P(A) \times P(\bar{A}) = 1$
C. $P(A) - P(\bar{A}) = 0$
D. $P(A) = P(\bar{A})$
9. Một đồng xu không công bằng có xác suất xuất hiện mặt sấp là $0.6$. Tung đồng xu hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. $0.36$
B. $0.16$
C. $0.48$
D. $0.24$
10. Hai bóng đèn được lắp đặt trong một mạch điện. Xác suất bóng đèn thứ nhất hoạt động tốt là 0.95, bóng đèn thứ hai hoạt động tốt là 0.98. Giả sử hoạt động của hai bóng đèn là độc lập. Xác suất để cả hai bóng đèn đều không hoạt động là bao nhiêu?
A. $0.001$
B. $0.0001$
C. $0.0007$
D. $0.05$
11. Trong một lớp học có 40 học sinh. 25 học sinh thích Toán, 20 học sinh thích Văn, và 10 học sinh thích cả Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào?
A. $5$
B. $10$
C. $15$
D. $20$
12. Một túi có 4 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để lấy được 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ là bao nhiêu?
A. $ \frac{4}{5} $
B. $ \frac{12}{25} $
C. $ \frac{24}{45} $
D. $ \frac{1}{2} $
13. Biết $P(A) = 0.6$ và $P(\bar{A}) = 0.4$. Điều này có ý nghĩa gì?
A. Biến cố A và biến cố đối của nó là xung khắc.
B. Biến cố A và biến cố đối của nó là độc lập.
C. Xác suất xảy ra A là 0.6 và xác suất không xảy ra A là 0.4.
D. Biến cố A xảy ra thì biến cố đối của A cũng xảy ra.
14. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:
A. $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$
B. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
C. $P(A|B) = P(B|A)$
D. $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$
15. Nếu $P(A|B) = 0.8$ và $P(B) = 0.5$, thì $P(A \cap B)$ bằng bao nhiêu?
A. $0.4$
B. $0.5$
C. $0.3$
D. $1.6$
