Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm
Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm
1. Cho hàm số $g(x) = \sqrt{x}$. Đạo hàm của $g(x)$ là:
A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{x}}$
D. $2\sqrt{x}$
2. Đạo hàm của hàm số $k(x) = \cos(x)$ là:
A. $-\sin(x)$
B. $\sin(x)$
C. $\cos(x)$
D. $-\cos(x)$
3. Cho hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$. Tìm $f"(x)$.
A. $\frac{-2}{(x-1)^2}$
B. $\frac{2}{(x-1)^2}$
C. $\frac{1}{(x-1)^2}$
D. $\frac{x-1 - (x+1)}{(x-1)^2}$
4. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Đạo hàm của hàm số tại $x = 1$ là:
5. Đạo hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là:
A. $xe^{x-1}$
B. $e^x$
C. $e^{x-1}$
D. $x e^x$
6. Quy tắc đạo hàm của tổng hai hàm số $(f(x) + g(x))"$ là:
A. $f"(x) - g"(x)$
B. $f"(x) \cdot g"(x)$
C. $f"(x) + g"(x)$
D. $\frac{f"(x)}{g"(x)}$
7. Cho hàm số $f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$. Đạo hàm của $f(x)$ là:
A. $\frac{x \cos(x) - \sin(x)}{x^2}$
B. $\frac{x \sin(x) - \cos(x)}{x^2}$
C. $\frac{\cos(x)}{1}$
D. $\frac{x \cos(x) + \sin(x)}{x^2}$
8. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \tan(x)$ là:
A. $-\cot(x)$
B. $-\tan^2(x)$
C. $\sec^2(x)$
D. $\cot(x)$
9. Cho hàm số $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$. Đạo hàm của $f(x)$ là:
A. $6x + 2$
B. $3x + 2$
C. $6x^2 + 2$
D. $3x^2 + 2$
10. Cho hàm số $f(x) = 5$. Đạo hàm của hàm số này là:
11. Đạo hàm của hàm số $h(x) = \sin(x)$ là:
A. $-\cos(x)$
B. $\cos(x)$
C. $-\sin(x)$
D. $\sin(x)$
12. Cho $f(x) = \ln(x)$. Đạo hàm của $f(x)$ là:
A. $x$
B. $-\frac{1}{x}$
C. $\frac{1}{x}$
D. $\ln(x)$
13. Cho $f(x) = x^n$. Quy tắc đạo hàm của $f(x)$ là:
A. $nx^{n-1}$
B. $nx^n$
C. $(n-1)x^{n-1}$
D. $n x$
14. Quy tắc đạo hàm của hiệu hai hàm số $(f(x) - g(x))"$ là:
A. $f"(x) - g"(x)$
B. $f"(x) + g"(x)$
C. $f"(x) / g"(x)$
D. $f"(x) \cdot g"(x)$
15. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + 5x - 2$. Tìm $f"(x)$.
A. $x^2 - 2x + 5$
B. $x^3 - 2x^2 + 5x$
C. $x^2 - 2x + 5x$
D. $x^3 - x^2 + 5$
