Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
1. Đồ thị hàm số $y = f(x)$ có tiếp tuyến song song với trục hoành tại điểm có hoành độ $x_0$ khi nào?
A. $f"(x_0) = 0$
B. $f"(x_0) = 1$
C. $f(x_0) = 0$
D. $f"(x_0)$ không xác định
2. Cho hàm số $f(x) = \sin(x)$. Tính $f"(\frac{\pi}{2})$?
A. $0$
B. $1$
C. $-1$
D. $\frac{\pi}{2}$
3. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tính đạo hàm cấp hai $f""(x)$?
A. $6x$
B. $3x^2$
C. $3$
D. $0$
4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm của hàm số $y = f(x)$ tại điểm $x_0$ là gì?
A. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $(x_0, f(x_0))$
B. Độ lớn của hàm số tại điểm $x_0$
C. Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $(x_0, f(x_0))$
D. Giới hạn của hàm số khi $x$ tiến tới $x_0$
5. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos(x)$ là:
A. $-\sin(x)$
B. $\sin(x)$
C. $-\cos(x)$
D. $1$
6. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^n$ (với $n$ là số nguyên dương)?
A. $nx^{n-1}$
B. $nx^n$
C. $(n-1)x^n$
D. $x^{n-1}$
7. Nếu $f"(x_0) < 0$, thì hàm số $f(x)$ đang có xu hướng gì tại $x_0$?
A. Đang giảm
B. Đang tăng
C. Đạt cực tiểu
D. Đạt cực đại
8. Nếu tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại điểm $M(x_0, y_0)$ có hệ số góc là $k$, thì $f"(x_0)$ bằng bao nhiêu?
A. $k$
B. $-k$
C. $x_0$
D. $y_0$
9. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tìm biểu thức của đạo hàm $f"(x)$?
A. $-\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{1}{x^2}$
C. $1$
D. $-\frac{1}{x}$
10. Cho hàm số $f(x) = 5$. Giá trị của $f"(3)$ là bao nhiêu?
A. $5$
B. $3$
C. $0$
D. $1$
11. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x}$. Tìm biểu thức của đạo hàm $f"(x)$?
A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{x}}$
C. $2\sqrt{x}$
D. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$
12. Cho hàm số $f(x) = 2x^2 + 3x - 1$. Tính $f"(2)$?
A. $11$
B. $8$
C. $10$
D. $12$
13. Nếu $f"(x_0) > 0$, thì hàm số $f(x)$ đang có xu hướng gì tại $x_0$?
A. Đang tăng
B. Đang giảm
C. Đạt cực đại
D. Đạt cực tiểu
14. Cho hàm số $f(x) = c$ (hằng số). Đạo hàm $f"(x)$ bằng bao nhiêu?
A. $0$
B. $c$
C. $1$
D. $x$
15. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Giá trị của đạo hàm tại $x = 1$ là bao nhiêu?
A. $1$
B. $0$
C. $-1$
D. $2$
