Category:
Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài tập ôn tập cuối năm
Tags:
Bộ đề 1
9. Cho hai góc nhọn \alpha và \beta phụ nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hai góc nhọn \alpha và \beta phụ nhau có nghĩa là \alpha + \beta = 90^\circ. Theo công thức lượng giác, khi hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng cos của góc kia, và ngược lại. Cụ thể, \sin(\alpha) = \cos(90^\circ - \alpha) = \cos(\beta). Tương tự, \cos(\alpha) = \sin(90^\circ - \alpha) = \sin(\beta). Tuy nhiên, chỉ một trong các lựa chọn là đúng. Lựa chọn A: \sin(\alpha) = \cos(\beta) là đúng. Lựa chọn B: \cos(\alpha) = \sin(\beta) cũng đúng. Cần xem xét lại đề bài và các lựa chọn. Thông thường, các lựa chọn sẽ khác nhau rõ ràng hơn. Giả sử câu hỏi chỉ yêu cầu một khẳng định đúng. Cả A và B đều đúng. Tuy nhiên, trong một số ngữ cảnh, người ta có thể ưu tiên một dạng biểu diễn. Xem xét lại các lựa chọn, nếu chỉ có một đáp án đúng được phép chọn, thì cả A và B đều là đáp án hợp lệ. Tuy nhiên, theo quy ước phổ biến, thường chỉ có một đáp án duy nhất. Kiểm tra lại: nếu \alpha = 30^\circ, \beta = 60^\circ. \sin(30^\circ) = 1/2, \cos(60^\circ) = 1/2. Đúng. \cos(30^\circ) = \sqrt{3}/2, \sin(60^\circ) = \sqrt{3}/2. Đúng. \tan(30^\circ) = 1/\sqrt{3}, \tan(60^\circ) = \sqrt{3}. Sai. \sin(30^\circ) = 1/2, \sin(60^\circ) = \sqrt{3}/2. Sai. Do cả A và B đều đúng, có thể có lỗi trong việc tạo câu hỏi hoặc các lựa chọn. Tuy nhiên, nếu phải chọn một, cả hai đều là mối quan hệ cơ bản. Giả sử đề bài muốn kiểm tra mối quan hệ cơ bản nhất. Sẽ chọn A. Kết luận \sin(\alpha) = \cos(\beta).
