Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện nào sau đây là sai khi nói về tổng và hiệu của hai vectơ?

A. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}$

B. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{b} - \vec{a}$

C. $\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}$

D. $\vec{a} + (- \vec{a}) = \vec{0}$

2. Cho vectơ $\vec{u} = (1, -2)$ và $\vec{v} = (3, 4)$. Tìm vectơ $\vec{u} - \vec{v}$.

A. $(4, 2)$

B. $(-2, -6)$

C. $(2, 6)$

D. $(4, -6)$

3. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ là vectơ nào?

A. Vectơ có cùng hướng với $\vec{a}$ và ngược hướng với $\vec{b}$.

B. Vectơ có điểm đầu là mút của $\vec{a}$ và điểm cuối là mút của $\vec{b}$ (khi hai vectơ chung gốc).

C. Vectơ có điểm đầu là mút của $\vec{b}$ và điểm cuối là mút của $\vec{a}$ (khi hai vectơ chung gốc).

D. Vectơ có cùng độ dài với $\vec{a}$ và $\vec{b}$.

4. Trong không gian, cho ba vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$. Phát biểu nào sau đây luôn đúng?

A. $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$

B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{a} - \vec{b}$

C. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{b} - \vec{a}$

D. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$ thì $\vec{a} = \vec{c} - \vec{b}$

5. Cho điểm O và hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$. Nếu $\vec{a} = \overrightarrow{OA}$ và $\vec{b} = \overrightarrow{OB}$, thì $\vec{a} + \vec{b}$ bằng vectơ nào trong các trường hợp sau?

A. $\overrightarrow{AB}$

B. $\overrightarrow{BA}$

C. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}$

D. Vectơ có điểm đầu O và điểm cuối là điểm D sao cho OADB là hình bình hành.

6. Cho hình vuông ABCD. Phát biểu nào sau đây là SAI về tổng và hiệu các vectơ cạnh?

A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}$

D. $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AB}$

7. Cho điểm A, B, C. Vectơ $\overrightarrow{AC}$ bằng tổng của hai vectơ nào sau đây?

A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$

B. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB}$

C. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CB}$

D. $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}$

8. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \vec{0}$, điều khẳng định nào là đúng?

A. A là trung điểm của BC.

B. B là trung điểm của AC.

C. C là trung điểm của AB.

D. A, B, C thẳng hàng và AB = AC.

9. Cho điểm O và các vectơ $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OB}$. Tìm vectơ $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB}$.

A. $\overrightarrow{AB}$

B. $\overrightarrow{BA}$

C. $\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}$

D. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BO}$

10. Cho hình chữ nhật ABCD. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng vectơ nào?

A. $\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AD}$

C. $\overrightarrow{BD}$

D. $\overrightarrow{CA}$

11. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A. $\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{BD}$

C. $\overrightarrow{CB}$

D. $\overrightarrow{DA}$

12. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})$

B. $\vec{a} - \vec{b} = -(\vec{a} + \vec{b})$

C. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{b} - \vec{a}$

D. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + \vec{b}$

13. Cho vectơ $\vec{u} = (1, -2)$ và $\vec{v} = (3, 4)$. Tìm vectơ $\vec{u} + \vec{v}$.

A. $(4, 2)$

B. $(-2, -6)$

C. $(2, 6)$

D. $(4, -6)$

14. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$ bằng:

A. $\overrightarrow{AI}$

B. $2\overrightarrow{AI}$

C. $\overrightarrow{BC}$

D. $-\overrightarrow{AI}$

15. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có đặc điểm gì?

A. Cùng phương với $\vec{a}$ và $\vec{b}$.

B. Không cùng phương với $\vec{a}$ và $\vec{b}$.

C. Cùng hướng với $\vec{a}$ hoặc $\vec{b}$.

D. Ngược hướng với $\vec{a}$ hoặc $\vec{b}$.